56. моторная лодка км по течению рекии такое же расстояние против течения, затра-тив на весь путь 5ч. определите скорость лод-ки в стоячей воде, если считать, что скоростьтечения реки составляет 4 км/ч. ответьте сильно надо​

Пусть скорость лодки в стоячей воде = x км/ч, тогда скорость по течению = x+4 км/ч, время затраченное на путь по течению = 48/(x+4) часов.

Скорость против течения x-4 км/ч, время на движения против течения 48/(x-4) часов.

получаем уравнение: 48/(x+4) + 48/(x-4) = 5;

Общий знаменатель (x+4)(x-4)=x²-16

48(x-4)+48(x+4)=5(x²-16)

48(x-4+x+4) = 5x²-80;       96x = 5x²-80;  

5x²-96x-80=0;

D = 96²+4*5*80=9216+1600=10816=104²

x₁ = (96 + 104) / 10 = 200/10 = 20

x₂ = (96-104)/10 <0, не является решением задачи.

Скорость лодки в стоячей воде 20 км/ч.

20 км/ч - собственная скорость лодки

Объяснение:

                                        Скорость       Время       Расстояние

по течению                      (х+4) км/ч       всего            48 км

против течения               (х-4) км/ч             5 ч            48 км

собственная V лодки (?) х км/ч

V течение реки               4 км/ч

По условию задачи составляем уравнение:

48 / (х+4) + 48 / (х-4) = 5

приводим к общему знаменателю (х+4)(х-4) и отбрасываем его, заметив, что х≠4 и х≠-4, получаем:

48(х-4) + 48(х+4) = 5(х²-16)

48х-192 + 48х + 192 = 5х² -80

5х²-96х-80 = 0

Д = 9216 + 1600 = 10816=104²

х(1) = (96+104)/10=200/10=20 км/ч - собственная скорость лодки

х(2)=(96-104)/10< 0 не подходит под условие задачи, скорость неотрицательная величина.