57. За графіком функції (мал. 15) знайдіть: 1) значення у, якщо x = -3,5; -2; -1,5; 0; 1; 2,5;
2) значення х, яким відповідає у = -1; 1; 2; 3;
3) нулі функції;
4) значення аргументу, при яких функція набуває від'емни
значень;
5) значення аргументу, при яких функція набуває дода
них значень.
​

Парабола - это график квадратичной функции.

Она задается формулой у = ах² + bх + с (а ≠ 0).

Для построения графика квадратичноой функции существует алгоритм:

1. Найти координаты вершины параболы по формулам:

х₀ = -b/(2a); для нахождения у₀ нужно в формулу, которой задана функция, подставить вместо переменной х найденное  значение х₀ и подсчитать, т.е. построить точку (х₀; у₀).

2. Записать уравнение оси симметрии параболы: х = х₀.

3. Найти координаты точек пересечения с осями координат:

      с осью Оу: х = 0, у = с, т.е. точка (0; с);

      с осью Ох: у = 0, решить уравнение ах² + bх + с = 0 и записать

      координаты точек (если дискриминат D >= 0): (х₁; 0) и (х₂; 0).

      Если у квадратного уравнения нет корней, т.е. график функции не пересекает ось Ох, то можно взять какие-нибудь дополнительные точки.

4. Построить точку, симметричную относительно оси симметрии точке пересечения с осью Оу.

Итак, для построения параболы хватит 5 точек.

См. в качестве примера рисунок

.Часто бывает полезно преобразовать многочлен так, чтобы он был представлен в виде произведения нескольких сомножителей. Такое тождественное преобразование называется разложением многочлена на множители . В этом случае говорят, что многочлен делится   на каждый из этих сомножителей. При разложении многочленов на множители применяют три основных приёма: вынесение множителя за скобку, использование формул сокращённого умножения и группировки.
пример:
икс во второй степени минус один, по формуле сокращенного умножения преобразуем как (х-1)*(х+1) самый простой