Числа вида 4n, 4n+1 и 4n+3 представимы в виде разности квадратов: 4n=(n+1)²-(n-1)²; 4n+1=(2n+1)²-(2n)²; 4n+3=(2n+2)²-(2n+1)².
Числа вида 4n+2 не представимы в виде разности квадратов, т.к. иначе 4n+2=a²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют разную четность, то а-b и a+b - нечетные числа, и значит (a-b)(a+b) нечетно. Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b - оба четные, и значит (a-b)(a+b) делится на 4. Но число 4n+2 - не является нечетным и не делится на 4. Значит, оно не может быть равно a²-b² ни при каких а и b.
Таким образом, все натуральные числа не представимые в виде разности квадратов имеют вид 4n+2, где n=0,1,2, Так как первое такое число (равное 2) будет при n=0, то трехтысячное число будет при n=2999, т.е. равно 4*2999+2=11998.
Режиссер-постановщик – это творческий лидер проекта в кинематографе, на телевидении или в театре. он отвечает за художественную составляющую произведения. под его руководством работают актёры, операторы, звукорежиссёр, художник-постановщик, постановщик движений и пр. основой служит сценарий или пьеса, и режиссёр-постановщик далеко не всегда является их автором. но в итоге именно он отвечает за то, что увидит зритель. с его именем будут связывать успех или провал проекта. режиссёр-постановщик может специализироваться на постановке игровых или документальных фильмов, театральных спектаклей, цирковых программ, музыкальных шоу, массовых мероприятий. обычно режиссёра-постановщика называют просто режиссёром, т.к. и без уточняющего «прицепа» ясно, что он отвечает за постановку. это касается любого режиссёра-постановщика, независимо от специализации. опишем некоторые варианты этой профессии.кино – это сложный производственный процесс. (как и телевидение.) у кинорежиссёра есть целая бригада : второй режиссёр, режиссёр по работе с актёрами, режиссёра (ассистент режиссёра, который ведёт хронометраж отснятого материала), консультанты и пр. хотя как минимум двое из этой бригады и обозначаются словом «режиссёр», они выполняют другие .например, второй режиссёр (в западном кино – first assistant director) режиссёру-постановщику при разработке режиссёрского сценария, формулирует информацию для художников по гриму, по костюму, для ассистентов по актёрам и пр., планирует съёмочный процесс. и следит, чтобы весь производственный процесс шёл без сбоев, чтобы каждый раз съёмочная площадка была готова к работе, актёры и костюмеры были на своих местах и т.д. это большой объём работы, и обычно у кинорежиссёра два вторых режиссёра.режиссёр по работе с актёрами (он же ассистент по актёрам, директор по кастингу) ищет подходящих исполнителей на роли, организует их фото- и кинопробы.главное организационное бремя при создании фильма несут продюсеры, которые занимаются вопросами бюджета, дистрибуции и т.д. продюсер фильма отвечает и за привлечение ключевых участников процесса, в том числе режиссёра, если, конечно, тот сам не является инициатором постановки. и продюсеры, и режиссёр подчиняются руководству киностудии. работа режиссёра над фильмом начинается со сценария. он может взять готовый сценарий, а может написать его сам или в соавторстве с профессиональным сценаристом. он может взять за основу готовое произведение или совершенно свежий сюжет. даже если кинорежиссёр ставит фильм на готовый сценарий, он его дорабатывает по-своему: посекундно и покадрово расписывает план съёмки каждой сцены. в результате получается режиссёрский сценарий. он обязательно изучает материалы, связанные с темой фильма, обращается к специалистам, которые могут его проконсультировать в каких-то вопросах. участвует в составлении сметы, вместе с продюсером и вторым режиссёром намечает план работы. вместе с художником-постановщиком, главным кинооператором, звукорежиссёром обсуждает художественную концепцию фильма и его оформление, утверждает эскизы, разработки, декорации и пр. вместе с композитором и звукорежиссёром намечает экспликацию звука (график-схему). отбирает актёров (с ассистента по кастингу), работает с каждым из них над ролью, проводит репетицию сцен и т.д. руководит съёмками. когда съёмочный процесс завершён, отбирает нужные дубли, руководит процессом монтажа и озвучания.
4n=(n+1)²-(n-1)²;
4n+1=(2n+1)²-(2n)²;
4n+3=(2n+2)²-(2n+1)².
Числа вида 4n+2 не представимы в виде разности квадратов, т.к. иначе
4n+2=a²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют разную четность, то а-b и a+b - нечетные числа, и значит (a-b)(a+b) нечетно. Если а и b имеют одинаковую четность, то
а-b и a+b - оба четные, и значит (a-b)(a+b) делится на 4. Но число 4n+2 - не является нечетным и не делится на 4. Значит, оно не может быть равно a²-b² ни при каких а и b.
Таким образом, все натуральные числа не представимые в виде разности квадратов имеют вид 4n+2, где n=0,1,2, Так как первое такое число (равное 2) будет при n=0, то трехтысячное число будет при n=2999, т.е. равно 4*2999+2=11998.