58/100 = 29/50; 42/100 = 21/50. Чтобы получились точные значения 58% и 42%, должно быть минимум 50 чел, тогда 29 чел = 58%, 21 чел = 42%. а) Если примерно, то для 40 чел будет 58% = 23,2 ~ 23 чел. Но 23/40 = 0,575, то есть логично было бы написать 57,5%, а не 58%. Поэтому ответ а) нет, 40 чел не может быть.
б) Для 48 чел будет 58% = 27,84 ~ 28 чел. 28/48 = 0,583 ~ 58%. 42% = 20,16 ~ 20 чел. 20/48 = 0,417 ~ 42%. ответ б) да, 48 чел может быть.
в) Чтобы найти минимум n чел, должно соблюдаться 2 условия: 1) n*0,58 = k,p ~ k (целое) 2) k/n ~ 0,58 (при округлении до сотых) Те же 2 условия должны соблюдаться для 0,42. Опытным путем мне удалось найти минимальное количество - 12. 12*0,58 = 6,96 ~ 7 чел. 7/12 = 0,583 ~ 58% 12*0,42 = 5,04 ~ 5 чел. 5/12 = 0,427 ~ 42%
Решение: Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так: х/у Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение: (х+1)/(у+1)=1/2 Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение: (х-1)/(у-1)=1/3 Решим получившуюся систему уравнений: (х+1)/(у+1)=1/2 (х-1)/(у-1)=1/3 (х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2 (х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3 2х+2=у+1 3х-3=у-1
2х-у=1-2 3х-у=-1+3
2х-у=-1 3х-у=2 Вычтем из первого уравнения второе уравнение: 2х-у-3х+у=-1-2 -х=-3 х=-3 : -1 х=3 Подставим значение х=3 в первое уравнение: 2*3 -у=-1 -у=-1-6 -у=-7 у=-7 : -1 у=7 Отсюда: х/у=3/7
Чтобы получились точные значения 58% и 42%, должно быть минимум
50 чел, тогда 29 чел = 58%, 21 чел = 42%.
а) Если примерно, то для 40 чел будет 58% = 23,2 ~ 23 чел.
Но 23/40 = 0,575, то есть логично было бы написать 57,5%, а не 58%.
Поэтому ответ а) нет, 40 чел не может быть.
б) Для 48 чел будет 58% = 27,84 ~ 28 чел. 28/48 = 0,583 ~ 58%.
42% = 20,16 ~ 20 чел. 20/48 = 0,417 ~ 42%.
ответ б) да, 48 чел может быть.
в) Чтобы найти минимум n чел, должно соблюдаться 2 условия:
1) n*0,58 = k,p ~ k (целое)
2) k/n ~ 0,58 (при округлении до сотых)
Те же 2 условия должны соблюдаться для 0,42.
Опытным путем мне удалось найти минимальное количество - 12.
12*0,58 = 6,96 ~ 7 чел. 7/12 = 0,583 ~ 58%
12*0,42 = 5,04 ~ 5 чел. 5/12 = 0,427 ~ 42%
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7