6.8. Представьте дробь в виде степени с целым показателем: 4 1) 2ab2 . с 3 54 x3y2 2) 2a°ь4 ; 3) (а - b)3 4) (a+b) (x+y)3

cn = n² - 1

проверяем все заданные числа:

1=n² - 1

n²=0

n=0,     т.к. n должно  ∈n, то делаем вывод, что  число 1 не является членом прогрессии

2=n² - 1

n²=3

n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 2 не является членом прогрессии

3=n² - 1

n²=4

n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).

делаем проверку:

найдем c2: c2=4-1=3 - верно

4=n² - 1

n²=5

n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что  число 4 не является членом прогрессии

ответ: число 3 является членом прогрессии

9 и 18 часов

Определим, что первому крану понадобится х часов, чтобы самостоятельно разгрузить баржу, тогда второму понадобиться (х + 9) часов. Весь объём работы обозначим 1 и запишем производительность труда каждого крана и их общую.

1 / х - производительность первого крана;

1 / (х + 9) - производительность второго крана;

1 / 6 - общая производительность.

Составим уравнение:

1 / х + 1 / (х + 9) = 1 / 6

6х + 54 + 6х = х² + 9x

x² - 3x - 54 = 0

D = 225, х1 = -6, х2 = 9.

Отрицательный корень нам не подходит.

х = 9 часов - время работы первого крана самостоятельно;

х +9 = 9 + 9 = 18 часов - время работы второго крана самостоятельно.

ответ: 9 и 18 часов.