6.а) При каких x значениях функция y =f(x)=-2x^2+2х -3 больше, чем соответствующие значения функции y=g(x)=-х-1? б) При каких x значениях график функции y =f(x)=х/3 находится ниже графика функции y =g(x) =6/х?
​

Середній рівень

У нас є дві точки: A (-1; 1) і B (1; 0).

Запишемо рівняння прямої і підставимо значення координат цих точок.

y = kx + b - У стандартному вікні рівняння прямої.

Підставами координати точки A:

1 = -k + b

Підставами координати точки B:

0 = k + b

Отримуємо систему рівнянь:

1 = -k + b

0 = k + b

Складемо рівняння:

1 + 0 = -k + b + k + b

1 = 2b

b = 0,5

Підставами в уже готове рівняння 0 = k + b знайдене b:

0 = k + 0,5

k = -0,5

Тепер підставимо відомі k і b в рівняння прямої:

y = -0,5x + 0,5 - Відповідь

Без підставим неяк. Можна кращу відповідь?

В решении.

Объяснение:

1. Дана система двух линейных уравнений.

Найдите значение переменной y .

y+15x=2

4y-15x=4    методом сложения

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть одинаковые коэффициенты при х, с противоположными знаками.

Складываем уравнения:

у+4у+15х-15х=2+4

5у=6

у=6/5

2. Дана система уравнений.

Вычисли значение переменной b.

5a+b=12

−b+a=0   методом сложения

5а+a+b-b=12

6a=12

a=2

Теперь подставляем значение a в любое из двух уравнений системы и вычисляем b:

5a+b=12

b=12-5a

b=12-5*2

b=12-10

b=2

3. Решить систему уравнений:

x+y=−9  

x−y=19   методом сложения

х+х+у-у= -9+19

2х=10

х=5

x+y=−9  

у= -9-х

у= -9-5

у= -14

Решение системы уравнений (5; -14)

4. Реши методом алгебраического сложения систему уравнений.

2y−3x=−7

2y+x=2

Умножим первое уравнение на -1:

-2у+3х=7

2у+х=2

Складываем уравнения:

-2у+2у+3х+х=7+2

4х=9

х=9/4

х=2,25

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2y−3x=−7

2у= -7+3*2,25

2у= -0,25

у= -0,25/2

у= -0,125

Решение системы уравнений (2,25; -0,125)

5. Решить систему уравнений алгебраического сложения.

3y+z=0

−z+2y=1

Складываем уравнения:

3у+2у+z-z=0+1

5y=1

y=1/5

y=0,2

Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:

3y+z=0

z= -3y

z= -3*0,2

z= -0,6

Решение системы уравнений (0,2; -0,6)

6. Решить систему уравнений:

3y+4x=9

4x−2y=0   методом сложения

Умножим первое уравнение на -1:

-3у-4х= -9

4x−2y=0

Складываем уравнения:

-3у-2у-4х+4х= -9+0

-5у= -9

у= -9/-5

у=1,8

Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

3y+4x=9

4х=9-3у

4х=9-3*1,8

4х=9-5,4

4х=3,6

х=3,6/4

х=0,9

Решение системы уравнений (0,9; 1,8)