Запишем многочлен в виде P(x)=a*x⁴+b*x³+c*x²+d*x+e. Из равенства P(1)=P(-1) следует равенство a+b+c+d+e=a-b+c-d+e, или b+d=-(b+d). Но это возможно только при b+d=0, откуда d=-b. Поэтому многочлен приобретает вид P(x)=a*x⁴+b*x³+c*x²-b*x+e. Из равенства P(2)=P(-2) следует равенство 16*a+8*b+4*c-2*b+e=16*a-8*b+4*c+2*b+e, или 16*a+6*b+4*c+e=16*a-6*b+4*c+e, или 6*b=-6*b. Но это возможно только при b=0, а тогда и d=-b=0. Теперь многочлен P(x) приобретает вид P(x)=a*x⁴+c*x²+e. Подставляя в него вместо x -x, получаем P(-x)=a*(-x)⁴+c*(-x)²+e=a*x⁴+c*x²+e=P(x). Утверждение доказано.
У этих линейных функций есть общий коэффициент b (-8 в нашем случае)
Коэффициент k в линейной функции имеет одну приятную особенность - его значение равно ординате точки графика, которая лежит на оси ординат (ордината - y, ось ординат - ось y (которая вертикальная), т е у точки, в котором график пересекает вертикальную ось.
А если точки пересечения графиков с вертикальной осью одинаковы, то эти графики пересекаются в заданной точке. Таким образом, мы можем заявить, что графики пересекаются (следовательно они не параллельны)
Так-же следует сказать, что эти графики не совпадают потому, что у них разный коэффициент k (-5 и 5)
ответ: утверждение доказано.
Объяснение:
Запишем многочлен в виде P(x)=a*x⁴+b*x³+c*x²+d*x+e. Из равенства P(1)=P(-1) следует равенство a+b+c+d+e=a-b+c-d+e, или b+d=-(b+d). Но это возможно только при b+d=0, откуда d=-b. Поэтому многочлен приобретает вид P(x)=a*x⁴+b*x³+c*x²-b*x+e. Из равенства P(2)=P(-2) следует равенство 16*a+8*b+4*c-2*b+e=16*a-8*b+4*c+2*b+e, или 16*a+6*b+4*c+e=16*a-6*b+4*c+e, или 6*b=-6*b. Но это возможно только при b=0, а тогда и d=-b=0. Теперь многочлен P(x) приобретает вид P(x)=a*x⁴+c*x²+e. Подставляя в него вместо x -x, получаем P(-x)=a*(-x)⁴+c*(-x)²+e=a*x⁴+c*x²+e=P(x). Утверждение доказано.
2
Объяснение:
У этих линейных функций есть общий коэффициент b (-8 в нашем случае)
Коэффициент k в линейной функции имеет одну приятную особенность - его значение равно ординате точки графика, которая лежит на оси ординат (ордината - y, ось ординат - ось y (которая вертикальная), т е у точки, в котором график пересекает вертикальную ось.
А если точки пересечения графиков с вертикальной осью одинаковы, то эти графики пересекаются в заданной точке. Таким образом, мы можем заявить, что графики пересекаются (следовательно они не параллельны)
Так-же следует сказать, что эти графики не совпадают потому, что у них разный коэффициент k (-5 и 5)