6.При якому значенні а система рівнянь 5x - 4y = −7, (10x+ay=-14 має безліч розв'язків.

Для того, щоб система рівнянь мала безліч розв'язків, коефіцієнти при змінних x та y в обох рівняннях повинні бути пропорційними.

У даній системі рівнянь, перше рівняння має коефіцієнт 5 перед x та -4 перед y, тоді як друге рівняння має коефіцієнт 10 перед x та a перед y.

Тому, щоб система мала безліч розв'язків, коефіцієнти перед змінними мають співвідношення:

5 / 10 = -4 / a

Можемо спростити це рівняння:

1/2 = -1/a

Перевернувши обидві сторони рівняння, отримаємо:

2 = -a

Таким чином, при значенні а = -2 система рівнянь має безліч розв'язків.

Объяснение: