В первый день упало а бананов на следующий a+1 на n день упало a+n-1 бананов за n дней упало (a+a+n-1)*n/2=(2a+n-1)*n/2>=777 (2a+n-1)*n - 1554 >= 0 n^2+n(2a-1)-1554 >=0 d=(2a-1)^2+4*1554 n> = (корень((2a-1)^2+4*1554) - (2a-1) ) / 2 = (корень((a-0,5)^2+1554) - a+0,5 если а=0; n> = корень((0-0,5)^2+1554) - 0+0,5 = 39,92398 ; n> = 40 если а=1; n> = корень((1-0,5)^2+1554) - 1+0,5 = 38,92398 ; n> = 39
1+cos(4x -2π/3) =3(1-cos(4x- 2π/3) ;
cos(4x - 2π/3) = 1/2 ;
4x -2π/3 = π/3 +2π*k ;
4x = π +2π*k;
x₁ =π/4 +π/2*k ,k∈ Z ;
4x -2π/3 = - π/3 +2π*k ;
4x = π/3 +2π*k ;
x₂=π/12 +π/2*k , k∈ Z .
18) tq²(3x+π/2) =1/3 ;
ctq²3x =1/3 ;
3(1+cos6x) =1-cos6x ;
cos6x = -1/2 ;
6x = (+/-)(π -π/3) +2π*k ;
x = (+/-)π/9 + π*k/3 , k∈ Z .
19)
3cos²x -5cosx =0;
3cosx(cosx -5/3) =0 ;
cosx=0 ;
x=π/2 +π*k , k∈ Z.
cosx =5/3 >0. не имеет решения.
20) |sin3x| =1/2;
a) sin3x = -1/2;
3x₁ =(-1)^(k+1)*π/6 + π*k , k∈ Z.
x₁ =(-1)^(k+1)*π/18 + π/3*k , k∈ Z.
b) sin3x = 1/2;
3x₂ =(-1)^k*π/6 + π*k , k∈ Z.
x₂ =(-1)^k*π/18 + π/3*k , k∈ Z.
на следующий a+1
на n день упало a+n-1 бананов
за n дней упало (a+a+n-1)*n/2=(2a+n-1)*n/2>=777
(2a+n-1)*n - 1554 >= 0
n^2+n(2a-1)-1554 >=0
d=(2a-1)^2+4*1554
n> = (корень((2a-1)^2+4*1554) - (2a-1) ) / 2 = (корень((a-0,5)^2+1554) - a+0,5
если а=0; n> = корень((0-0,5)^2+1554) - 0+0,5 = 39,92398 ; n> = 40
если а=1; n> = корень((1-0,5)^2+1554) - 1+0,5 = 38,92398 ; n> = 39
если а=20; n> = корень((20-0,5)^2+1554) - 20+0,5 = 24,48011 ; n> = 25
ответ: число дней не более 40, но для точного решения не хватает данных