6. Стороны треугольника даны в виде многочленов. Найдите периметр треугольника. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и
укажите его степень.
Зхуз
2ху? + 4x - 6
5xy2 +х​

 Пусть х -  скорость лодки

х+5 - скорость лодки по течению

х-5  - скорость лодки против течения

57/х+5 - время на путь по течению

45/х-5 - время на путь против течения

Составим уравнение:    57/х+5 + 45/х-5 = 8

57(х-5) + 45(х+5)=8(х+5)(х-5)

57х-285+45х+225=8х^2-200

перенесем все в правую сторону поменяв знаки и приведем подобные :  

8х^2 - 102х-140=0

 чтобы было проще разделим на 2

4х^2-51х-70=0

D=b^2-4ac

D= 2601-4-4-(-70)=  корень из 3721 = 61

х= 112/8=14

ответ: 14

f(x)=sin(5x)*cos(6x)-cos(5x)*sin(6x)

f ' (х) = (sin(5x)*cos(6x)-cos(5x)*sin(6x) )' =  - (cos(5x)*sin(6x))' + (sin(5x)*cos(6x)) '

применим формулу производной для произведения:

= - cos (5 x) (sin (6 x)) ' + sin (5 x) (cos (6 x)) ' + cos (6 x) (sin (5 x)) ' -  sin (6 x) (cos (5 x)) '

применим формулы производных функций косинус и синус:

=  - cos (5 x)*6*cos(6x) + sin (5 x)*(-6*sin(6x)) + cos (6 x)*(5*cos(5x)) - sin (6 x)*(-5*sin(5x))=

= - 6*cos (5 x)*cos(6x) - 6*sin (5 x)*sin(6x) + 5*cos (6 x)*cos(5x) + 5*sin (6 x)*sin(5x)  = - cos (6 x)*cos(5x) - sin (5 x)*sin(6x) = - (cos (6 x)*cos(5x) + sin (5 x)*sin(6x)) = 

Применим формулу косинуса разности 2 углов:

= - cos(6x-5x) = - cos(x)

ответ: производная равна -cos(x)