6. Существует ли натуральное число n, такое что n^2 + n + 1 делится на 2015?

7. Найти последнюю цифру числа 11^3 + 12^3 + 13^3 + . . . + 99^3

переносим минус  три в левую часть, получаем

-2^x - 5х + 3 >= 0    делим на -1, при делении на отрицательное число знаки меняются

2^х + 5х - 3 <= 0    рашаем с дискрименанта

D = (-5)^2 - (-3)*2*4 = 25 + 24 = 49

x1 = -5 + √49 / (2*2) = (-5+7)/4 = 2/4 = 0.5

x2 =  ( -5- √49) /( 2*2) = (-5-7)/4 = -12/4 = -3

2(x-0.5)(x+3)<=0

(2x-1)(x+3)<=0

ресуем прямую с точками -3 и  0.5   принадлежавшими ей

до - 3 ур-во приобретает положительное значение  (не подходит)

от -3 до 0.5 отрицательно  (подходит)

от 0.5 положительное   (не подходит)

х принадлежит [-3; 0.5]

Смотрите, у Вас такая ситуация. Одна машина движется со скоростью х км/ч, а другая (х-20) км/ч.
первая машина проезжает расстояние 180 км за время 180/х
вторая машина за время 180/(х-20)
время второй машины больше временипервой на 45 минут. то есть на 3/4 часа

составляем уравнение

180/(х-20) - 180/х=3/4
{180*4x-180*4x+180*80-3x^2+60x}/4x(x-20)=0
х не равен нулю и 20
решаем уравнение
-3x^2 +60x+180*80=0 (делим на (-3))
x^2-20x-4800=0
D=400+19200=19600
x1=(20+140)/2=80
x2=(20-140)/2=-60 (не подходит)
Скорость первой машины 80, второй 60