Находим количество трёхзначных чисел, у которых средняя цифра меньше крайних: 1)Средняя цифра равна 0, тогда на месте сотен может быть любая их 9-ти цифр (от 1 до 9) и на месте единиц - любая из 9-ти цифр (от 1 до 9), а всего их 9*9=81 2)Средняя цифра равна 1,тогда на на месте сотен может быть любая из 8-ми цифр (от 1 до 8) и на месте единиц - любая из 8-ми цифр (от 1 до 8), а всего их 8*8=64 Далее рассуждаем аналогично 3) Средняя цифра равна 2 7*7=49 4) Средняя цифра равна 3 6*6=36 5) Средняя цифра равна 4 5*5=25 6) Средняя цифра равна 5 4*4=16 7) Средняя цифра равна 6 3*3=9 8) Средняя цифра равна 7 2*2=4 9) Средняя цифра равна 8 1*1=1 Итак, m=81+64+49+36+25+16+9+4+1=285
Нахадим количество трёхзначных чисел, у которых средняя цифра больше крайних: 1) Средняя цифра равна 9, тогда на месте сотен может стоять любая из 8-ми цифр (от 1 до 8), а на месте единиц - любая цифра их 9-ти (от 0 до 8), а всего их 8*9=72 2) Средняя цифра равна 8, тогда на месте сотен может стоять любая из 7-ми цифр (от 1 до 7), а на месте единиц - любая цифра их 8-ми (от 0 до 7), а всего их 7*8=56 Далее рассуждаем аналогично 3) Средняя цифра равна 7 6*7=42 4) Средняя цифра равна 6 5*6=30 5) Средняя цифра равна 5 4*5=20 6) Средняя цифра равна 4 3*4=12 7) Средняя цифра равна 3 2*3=6 8) Средняя цифра равна 2 1*2=2 Итак, n=72+56+42+30+20+12+6+2=240
54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч х-время быстрой группы на весь путь х+0,9-время медленной группы на весь путь 18/2=9км/ч- совместная скорость 18/х+18/(х+0,9)=9 18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9) 18х+16,2+18х=9х²+8,1х 36х+16,2=9х²+8,1х 9х²+8,1х-36х-16,2=0 9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9 х²-3,1х-1,8=0 d = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81х₁=( 3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходитх₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6 18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы 9-5=4км/ч- скорость медленной группы
1)Средняя цифра равна 0, тогда на месте сотен может быть любая их 9-ти цифр (от 1 до 9) и на месте единиц - любая из 9-ти цифр (от 1 до 9), а всего их 9*9=81
2)Средняя цифра равна 1,тогда на на месте сотен может быть любая из 8-ми цифр (от 1 до 8) и на месте единиц - любая из 8-ми цифр (от 1 до 8), а всего их 8*8=64
Далее рассуждаем аналогично
3) Средняя цифра равна 2 7*7=49
4) Средняя цифра равна 3 6*6=36
5) Средняя цифра равна 4 5*5=25
6) Средняя цифра равна 5 4*4=16
7) Средняя цифра равна 6 3*3=9
8) Средняя цифра равна 7 2*2=4
9) Средняя цифра равна 8 1*1=1
Итак, m=81+64+49+36+25+16+9+4+1=285
Нахадим количество трёхзначных чисел, у которых средняя цифра больше крайних:
1) Средняя цифра равна 9, тогда на месте сотен может стоять любая из 8-ми цифр (от 1 до 8), а на месте единиц - любая цифра их 9-ти (от 0 до 8), а всего их 8*9=72
2) Средняя цифра равна 8, тогда на месте сотен может стоять любая из 7-ми цифр (от 1 до 7), а на месте единиц - любая цифра их 8-ми (от 0 до 7), а всего их 7*8=56
Далее рассуждаем аналогично
3) Средняя цифра равна 7 6*7=42
4) Средняя цифра равна 6 5*6=30
5) Средняя цифра равна 5 4*5=20
6) Средняя цифра равна 4 3*4=12
7) Средняя цифра равна 3 2*3=6
8) Средняя цифра равна 2 1*2=2
Итак, n=72+56+42+30+20+12+6+2=240
m-n = 285-240 = 45