6 заданий - Алгебра 8 класс. Делимость нацело и её свойства

1)  скорость течения реки Vр = 2.4 км/ч.

2)  65 вопросов.

Объяснение:

1.  v1 = v2; t=2 часа.  

Путь S=vt.

По течению S1=2(v1+vp);

Против течения  S=2(v2-vp).

v1=v2=v.  S1-S2=9.6 км.

2(v+vp)-2(v-vp)=9.6;

2v+2vp-2v+2vp=9.6;

4vp=9.6 ;

vp=9.6:4;

vp= 2.4 км/ч.

***

2. Петя - за 60 мин - 13 вопросов;

Ваня за 60 мин - 15 вопросов

Скорость ответов Пети равна 13/60;

Скорость ответов Вани равна 15/60.

Обозначим количество вопросов теста через х.

Тогда Петя затратил на ответы х/(13/60) минут;

а Ваня затратил -  х/(15/60) минут;

Разность во времени ответов равна 40 минут.

х/(13/60)-х/(15/60)=40;

60x/13-60х/15=40; (Наименьший общий знаменатель равен 13*15=195 ).

Дополнительные множители 15, 13 и 195;

900х - 780х =7800;

120х=7800;

х=7800/120;

х=65.

1) x(x² -10²) =0<br />x1=0<br />(x -10)(x +10) =0<br />x2= 10,<br />x3= -10<br />ответ: х=0, x=10, x= -10<br />2) x(9/25x² -1) =0<br />x1=0<br />(3/5x -1)(3/5x +1) =0<br />3/5x=1, x2=1 :3/5=1*5/3=5/3 x=1 2/3(одна целая две третьих) <br />x3= -1 *5/3 = -5/3= -1 2/3<br />ответ: x=0, x=1 2/3, <br />x= -1 2/3<br />3) 5²y² +2*5y*2 +2² =0<br />(5y +2)² =0<br />(5y +2)(5y +2) =0<br />5y= -2, y= -2/5, y= -0.4, ответ: y= -0.4 4) 36x² -60x +25 =0; 6²x² -2*6x*5 +5² =0; (6x -5)² =0; (6x -5)(6x -5)=0; 6x=5, x =5/6; ответ: x=5/6