В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
eaglez91Aidana
eaglez91Aidana
13.11.2021 20:42 •  Алгебра

60 даны три целых числа. первое настолько же меньше второго, на сколько третье больше второго. произведение первого и третьего чисел на 64 меньше квадрата второго числа. на сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?

Показать ответ
Ответ:
katy247
katy247
02.10.2020 10:50
a,b,c\in Z;\\
b=a+r;a=b-r\\
c=b+r=a+2r;\\
2r-?\\
r\in Z;\ \ \ r\geq0\\
b^2-a\cdot c=64 \left \{ {{a=b-r} \atop {cb+r}} \atop b^2-(b-r)(b+r)=64;\right.\\ 
b^2-(b-r)(b+r)=64
b^2-(b^2-r^2)=64;\\
b^2-b^2+r^2=64;\\
r^2=64\\
r=8;\\
2r =16
ответ 16, разница между наибольшим и наименьшим числами
хорошо, давай вместо r х, и посредине число будет какое-то с

то первое будет х-с, а второе х+с\\
теперь из условия, имеем
c^2-(c-x)(c+x)=64
используем формулу сокращенного умножения, для разницы квадратов

(c-x)(c+x)=c^2-x^2;\\
c^2-c^2+x^2=64;\\
x^2=64;\\
x=8
тогда, между наибольшим  и наименьшим будет
x=(c+x)-(c-x)=(c+8)-(c-8)=c+8-c+8=16.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота