Войти Регистрация Спроси ai-bota

60 ! найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

Показать ответ

Ответ:

creator4567

02.10.2020 07:32

$y''-4y'+13y=6e^{2x}\\\\1)\; k^2-4k+13=0\\\\\frac{D}{4}=4-13=-9\\\\k_{1,2}=2\pm 3i\\\\obshee\; reshenie\; odnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{oo}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)\\\\2)\; f(x)=6e^{2x}\\\\Vid\; chastnogo\; resheniya:$

$y_{c.r.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'_{c.r.}=2Ae^{2x}\\\\y''_{c.r.}=4Ae^{2x}\\\\y_{c.r.}''-4y_{c.r.}'+13y_{c.r.}=4Ae^{2x}-4\cdot 2Ae^{2x}+13Ae^{2x}=9Ae^{2x}\\\\9Ae^{2x}=6e^{2x}\\\\A=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\\\\y_{c.r.}=\frac{2}{3}e^{2x}\\\\3)\; obshee\; reshenie\; neodnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{o.n.}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)+\frac{2}{3}e^{2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valeriacom11

17.05.2020 21:54

3. Не выполняя построения графика функции y = 5х – 15, найдите координаты точек пересечения графика с осями координат....

tati9860406

12.08.2021 22:36

Ай нид сомбади хелб ай не анибади хелб...

green151

05.06.2023 08:21

9 сынып алгебра тжб 2 токсан...

P4ndainst

12.09.2020 21:07

Найти производную ( sqrt(sin3x) ) / 3...

prostotak1970

28.04.2023 01:34

Раскройте скобки: а) 4(3а - 2b - 6с) б) 3 (-x +5y - 72)...

Stillyxa

14.11.2022 17:25

A) (2x + 1)(10x - 7) =0;...

Дженнa

27.03.2020 10:06

Даны три утверждения, из которых два истинны, а одно ложно: 1) множеством решений этого неравенства является интервал ( − 6 ; 1 1 ) ; 2) множеством решений этого неравенства...

незнайка1185

22.10.2021 00:46

Визнач точку перетину прямих y=4x+12 і y=-8x+12, не виконуючи побудови графіків....

sesew228

22.10.2021 00:46

Не в керуючи побудову, знайдіть точку перетину у=4х-10...

Taksa64

22.04.2021 10:29

На рис. 171 угол B = углу D . Докажите подобие треугольников ABO u CDO? Полное решение ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку