Войти Регистрация Спроси ai-bota

60 ! найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

Показать ответ

Ответ:

creator4567

02.10.2020 07:32

$y''-4y'+13y=6e^{2x}\\\\1)\; k^2-4k+13=0\\\\\frac{D}{4}=4-13=-9\\\\k_{1,2}=2\pm 3i\\\\obshee\; reshenie\; odnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{oo}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)\\\\2)\; f(x)=6e^{2x}\\\\Vid\; chastnogo\; resheniya:$

$y_{c.r.}=Ae^{2x}\cdot x^0=Ae^{2x}\\\\y'_{c.r.}=2Ae^{2x}\\\\y''_{c.r.}=4Ae^{2x}\\\\y_{c.r.}''-4y_{c.r.}'+13y_{c.r.}=4Ae^{2x}-4\cdot 2Ae^{2x}+13Ae^{2x}=9Ae^{2x}\\\\9Ae^{2x}=6e^{2x}\\\\A=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\\\\y_{c.r.}=\frac{2}{3}e^{2x}\\\\3)\; obshee\; reshenie\; neodnorodnogo\; yravneniya:\\\\y_{o.n.}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)+\frac{2}{3}e^{2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tati9860406

12.08.2021 22:36

Ай нид сомбади хелб ай не анибади хелб...

green151

05.06.2023 08:21

9 сынып алгебра тжб 2 токсан...

prostotak1970

28.04.2023 01:34

Раскройте скобки: а) 4(3а - 2b - 6с) б) 3 (-x +5y - 72)...

Stillyxa

14.11.2022 17:25

A) (2x + 1)(10x - 7) =0;...

Дженнa

27.03.2020 10:06

Даны три утверждения, из которых два истинны, а одно ложно: 1) множеством решений этого неравенства является интервал ( − 6 ; 1 1 ) ; 2) множеством решений этого неравенства...

Taksa64

22.04.2021 10:29

На рис. 171 угол B = углу D . Докажите подобие треугольников ABO u CDO? Полное решение ...

Brainsetup

19.02.2023 18:45

Постройте график функции y=2\3x - 4 и определите по нему, при каком значении аргумента y(x)= -2....

Kadilya

12.08.2020 07:11

Выражение (4х – зу)(3) — (2x + y)(3x — 5у).2.разложите на множители: 1) 25х(3)у(2)– 4xy(4); 2) 45 – 30а + 5а(2)3.график функции у = kx + b пересекает оси координатв точках...

игорь780

27.05.2023 20:00

Решить x^2+15x+60=0 8x^2-13x+5=0 2x^2-5x=0...

mazyrin91p08sby

09.03.2020 19:17

Найдите медиану набора данных (толщина снежного покрова в сантиметрах). 30 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку