Пусть x - кол-во батареек, выпущенных в продажу, тогда среди них 0.02x - неисправные 0.98x - исправные Посчитаем количество забракованных батареек: Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку = 0,99, то есть если n - количество забракованных неисправных батареек, то n / 0.02x = 0.99 (классическое определение вероятности) отсюда n = 0.02x * 0.99 = 0.198x аналогично, среди исправных имеем: 0.98x * 0.01 = 0.0098x всего забракованных = 0.198x + 0.0098x = 0.2078x тк всего батареек в продаже x, искомая вероятность = 0.2078x / x = 0.2078 ответ: 0,2078.
Если событие A наступает только при условии появления одного из событий B1, B2,... Bn, образующих полную группу несовместных событий, то полная вероятность события A равна сумме произведений вероятностей каждого из событий P(B1), P(B2),... P(Bn) на соответствующую условную вероятность события P(A|B1), P(A|B2),... P(A|Bn)
Условная вероятность P(A|B) - вероятность события A, вычисленная в предположении осуществления события B.
Браковка (A) наступает при условии появления одного из двух событий, образующих полную группу несовместных событий (cумма вероятностей равна 1): батарейка неисправна (B1), батарейка исправна (B2).
Полная вероятность браковки P(A) равна сумме произведений вероятностей каждого из событий P(B1), P(B2) на соответствующую условную вероятность события P(A|B1), P(A|B2).
0.02x - неисправные
0.98x - исправные
Посчитаем количество забракованных батареек:
Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку = 0,99, то есть если n - количество забракованных неисправных батареек, то
n / 0.02x = 0.99 (классическое определение вероятности)
отсюда n = 0.02x * 0.99 = 0.198x
аналогично, среди исправных имеем:
0.98x * 0.01 = 0.0098x
всего забракованных = 0.198x + 0.0098x = 0.2078x
тк всего батареек в продаже x,
искомая вероятность = 0.2078x / x = 0.2078
ответ: 0,2078.
P(A) = P(B1)P(A|B1) + P(B2)P(A|B2) +... + P(Bn)P(A|Bn)
Условная вероятность P(A|B) - вероятность события A, вычисленная в предположении осуществления события B.
Браковка (A) наступает при условии появления одного из двух событий, образующих полную группу несовместных событий (cумма вероятностей равна 1): батарейка неисправна (B1), батарейка исправна (B2).
Полная вероятность браковки P(A) равна сумме произведений вероятностей каждого из событий P(B1), P(B2) на соответствующую условную вероятность события P(A|B1), P(A|B2).
P(A) = P(B1)P(A|B1) + P(B2)P(A|B2)
P(B1) = 0.02 (батарейка неисправна)
P(A|B1) = 0,99
P(B2) = 0.98 (батарейка исправна)
P(A|B2) = 0,01
P(B) = 0,02 * 0,99 + 0,98 * 0,01 = 0,0296