Поезд проходит мимо платформы. Начало этого процесса происходит в тот момент, когда голова поезда длиной L подходит к одному краю платформы. Хвост поезда находится на расстоянии L от этого края платформы и на расстоянии 2L от другого края, потому что длина платформы тоже L. Конец этого процесса происходит в тот момент, когда хвост поезда отходит от другого края платформы. То есть поезд за это время проходит путь 2L. Это происходит за 32 сек. Значит, длину поезда L он пройдет за 16 сек. Мимо неподвижного наблюдателя (читай - точки) поезд проедет за 16 сек.
тогда скорость 1-ого = (х + 9) км/ч).
Время 2-ого = 990/х (ч),
время 1 -ого = 990/(х + 9) ч
По условию задачи составим уравнение:
990/х - 990/(х + 9) = 1 Общ. знаменатель = х(х + 9)
990(х + 9) - 990х = х^2 + 9x
- x^2 - 9x + 990x + 8910 - 990x = 0
x^2 + 9x^2 - 8910 = 0
√D = 81 - 4 * - 8910 = 81 + 35640 = 35721; √D = 189
x1 =( -9 + 189)/2 = 180/2 = 90
x2 = (-9 - 189)/2 = - 99 (не подходит по условию задачи)
х + 9 = 90 + 9 = 99
ответ: 99 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.
Начало этого процесса происходит в тот момент, когда голова поезда
длиной L подходит к одному краю платформы.
Хвост поезда находится на расстоянии L от этого края платформы и на расстоянии 2L от другого края, потому что длина платформы тоже L.
Конец этого процесса происходит в тот момент, когда хвост поезда отходит от другого края платформы. То есть поезд за это время проходит путь 2L.
Это происходит за 32 сек. Значит, длину поезда L он пройдет за 16 сек.
Мимо неподвижного наблюдателя (читай - точки) поезд проедет за 16 сек.