logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
grrra1
grrra1
09.03.2022 14:07 •  Алгебра

(6cos^2x-5*корень из двух*cosx+2)/lgtgx=0 распишите решение

Показать ответ
Ответ:
СофьяШафоростова
\displaystyle \frac{6 cos^2x-5 \sqrt{2} cosx+2}{lg(tgx)}=0

\displaystyle ODZ:\\\\ \left \{ {{lg(tgx) \neq 0} \atop {tgx\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\ \left \{ {{tgx \neq 1} \atop {x\in ( \pi n; \frac{ \pi }{2}+ \pi n) n\in Z}} \right. \\\\ \left \{ {{x \neq \frac{ \pi }{4}+ \pi n; n\in Z} \atop {x\in ( \pi n; \frac{ \pi }{2}+ \pi n); n\in Z}} \right.

дробь равна нулю когда числитель равен нулю

\displaystyle 6cos^2x-5 \sqrt{2}cosx+2=0\\\\ cosx=t; |t|\ \textless \ 1\\\\D=25*2-4*6*2=50-48=2\\\\t_{1.2}= \frac{5 \sqrt{2}\pm \sqrt{2}}{12}\\\\t_1= \frac{ \sqrt{2}}{2}; t_2= \frac{ \sqrt{2}}{3}

\displaystyle cosx= \frac{ \sqrt{2}}{2}\\\\x_{1.2}=\pm \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z\\\\x_1= \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in Z
не входит в ОДЗ

\displaystyle x_2=- \frac{ \pi }{4}+2 \pi n; n\in z
не входит в ОДЗ

\displaystyle cosx= \frac{ \sqrt{2}}{3}\\\\x_{3.4}=\pm arccos( \frac{ \sqrt{2}}{3})+2 \pi n; n\in Z\\\\x_3=- arccos( \frac{ \sqrt{2}}{3})+2 \pi n; n\in Z
не входит в ОДЗ

ОТВЕТ

\displaystyle x_4=arccos \frac{ \sqrt{2}}{3}+2 \pi n; n\in Z
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Dinho1337
Dinho1337
08.02.2020 11:14
Найти значение выражения х^2 +x^3, если х= 0,2 * Найти значение выражения: а^2*b^3 , если а=0,2 b=5 *Сравните выражения 0 и (-8,5)^17 *Сравните выражения (-5,9)^13 и (-1,5)^2...
йцуячс2
йцуячс2
08.02.2020 11:14
Разложи на множители выражение 8a2 – 16ab.​...
Sawa1605
Sawa1605
19.09.2021 04:34
5 в степени 0*25 в степени - 5/125 в степени 7*5 в степени 1=​...
jungkokBTSlove
jungkokBTSlove
14.02.2022 08:27
При каких значениях x, y одноОпредели степень и коэффициенты многочлена. Начни со старшего коэффициента. P(x) = 3x 4 +x – 7члены 22a2bx и 2,2ayb4 будут подобными?...
Сач16
Сач16
27.10.2022 06:24
тез тез екеі жауап дұрыс болу керек берем​...
karina941
karina941
27.10.2022 06:24
Представьте числа в виде корень а т расположите​...
Сашазаикина
Сашазаикина
02.02.2021 15:09
Вкажіть коефіцієнт одночлена -27а-вd4...
xerobiriv
xerobiriv
29.01.2023 10:43
Вставьте слова в предложения The running advantages are not only physicalalso emotional and mental as well. In order to slow down theprocess you should train regularly. When...
Jikarinkite
Jikarinkite
29.01.2023 10:43
Упростите выражения. Распишите максимально подробно, по желанию, с объяснениями (было бы очень приятно) Заранее за ответ с:...
miirko777
miirko777
27.04.2021 07:38
Найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат y=4x-60...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота