7.2 Найдите величину угла который образует касательная графика функции проведенная через точку х=а с положительной осью ОХ b)
c)

1)3 1/9 : 2 1/3 -2 5/6;
а) 3 1/9: 2 1/3= 28/9 : 7/3=28/9*3/7=84/63=4/3
б) 4/3- 2 5/6=-2+4/3-5/6=-2+8/6-5/6=-2+3/6=-9/6=-3/2=-1,5
ответ: -1,5
2)10 16/17:8 5/11+ 1 2/3
а) 10 16/17:8 5/11=186/17:93/11= 186/17*11/93= 2046/1581= 22/17
б) 22/17+ 1 2/3= 1+22/17+2/3= 1+66/51+34/51= 1 100/51= 2 49/51
ответ: 2 49/51
3) 1 5/7-4 3/13:1 19/26
а) 4 3/13:1 19/26= 55/13:45/26=55/13*26/45= 1430/585= 22/9
б) 1 5/7-22/9=1+45/63-154/63= 1-109/63= -46/63
ответ: -46/63

4)47/48:3 13/27-13/16
а)47/48:3 13/27=47/48:94/27= 47/48*27/94=1269/4512=9/32
б)9/32-13/16=9/32-26/32=-17/32
ответ: -17/32

Чтобы доказать, что графиком функции является прямая, разложим числитель и знаменатель на множители:
x³ - 2x² - 16x + 32 = x²(x - 2) - 16(x - 2) = (x² - 16)(x - 2) = (x - 4)(x - 2)(x + 4)
x² - 6x + 8 = x² - 6x + 9 -1 = (x - 3)² - 1² = (x - 3 - 1)(x - 3 + 1) = (x - 4)(x - 2)

y = (x³ - 2x² - 16x + 32)/(x² - 6x + 8)
y = (x - 4)(x - 2)(x + 4)/(x - 4)(x - 2)
y = x + 4
При сокращении получилось уравнение прямой, значит, графиком функции является прямая.
Т.к. на нуль делить нельзя, то знаменатель не равен нулю:
(x - 4)(x - 2) ≠ 0
x ≠ 2; 4
ответ: D(y) = (-∞; 2) U (2; 4) U (4; +∞).