7.8. Докажите тождество: 1) 27-181²(3-3): 81-3 = 94;
2) 7-2 212 (6-3)2 : 14-3: 343 = 2-39-2,
3) 4-18*(a-3)3 : (8а 3)2 = 0,25a3;
4) a-1(ab)=(b-з)3 :b-3 = ab-4.
Сравните зна

Показать ответ

Ответ:

Homka2284

31.03.2020 20:47

цифры не повторяются;

В задании говорится о четырехзначных числах, т.е. множества из четырех чисел отличаются как составом чисел, так и их последовательностью, т.е. количество чисел находим по формуле Размещений Amn=n!(n−m)!, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.

Находим:

d1=A46=6!(6−4)!=3∗4∗5∗6=360

При этом нужно учесть, что числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=5, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована

d2=5!2!=3∗4∗5=60

Получили, что количество четырехзначных чисел равно D=d1−d2=360−60=300

б) цифры могут повторяться;

В задании говорится о четырех значных числах, цифры которых могут повторятся, множества из четырех чисел с повторениями отличаются как составом чисел, так и их последовательностью, т.е. количество чисел находим по формуле Размещений с повторениями (Amn)сповторениями=nm, где n=6 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке при этом нужно учесть, что на первой позиции может быть любое число кроме 0, т.е. возможная выборка - 5 чисел, поэтому количество возможных чисел можно выразить так

D=5∗6∗6∗6=5∗63=1080

0,0(0 оценок)

Ответ:

guygoomy

16.11.2022 06:42

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}$ ,

где $\underbrace{99...9}=k$ , a $\underbrace{00...0}=m$

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 2,(25)

Итак, по формуле:

y -

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:

$y=2\\
k=2\\
m=0\\
a=25\\
b=0$

Подставляем в формулу:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=2+ \frac{25-0}{99}=2 \frac{2\cdot99+25}{99}= \frac{223}{99}$

Необходимо отметить, что под

подставляется количество 9, а под

-количество нулей. У нас k=2

, значит пишем две цифры 9, а m=0

, значит, нулей не пишем вообще. Между $k\ u\ m$ не стоит знак умножения

$y=0\\
k=1\\
m=2\\
a=416\\
b=41$

Подставляем:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=0+ \frac{416-41}{900}= \frac{375}{900}= \frac{375:75}{900:75} = \frac{5}{12}$

$y=3\\
k=3\\
m=1\\
a=6020\\
b=6
$

Подставляем в формулу:

$y+\frac{a-b}{\underbrace{99...9}\underbrace{00...0}}=3+ \frac{6020-6}{9990}= 3\frac{6014}{9990} = \frac{35984(:2)}{9990(:2)}= \frac{17992}{4995}$