7 класс хотя бы одну из них, с решением!
1. В баскетбольном матче встретились две команды по 12 игроков в каждой. Средний рост игроков одной из команд был на 1 см больше среднего роста игроков другой. После того как в каждой команде удалили по одному баскетболисту, средний рост игроков одной из команд также оказался на 1 см больше среднего роста игроков другой. На сколько один из удалённых баскетболистов мог быть выше другого?

2. В клетках таблицы 55 расставлены числа так, что каждое из них равно произведению всех чисел, стоящих в соседних по стороне клетках. Могут ли в таблице присутствовать отрицательные числа?

3. Из вершины A треугольника ABC выпустили бильярдный шар, который отразился от стороны BC в точке K (по закону «угол падения равен углу отражения») и после этого попал в точку L – середину стороны AC. Найдите отношение AK:KL.

4. В ювелирном магазине есть девять внешне одинаковых золотых монет. Хозяин магазина знает, что массы монет равны 101 г, 102 г, …, 109 г, но не помнит, какая из них сколько весит. У продавца, который утверждает, что знает массы всех монет, имеются чашечные весы со стрелкой, показывающей разность масс грузов, лежащих на чашах. За какое наименьшее число взвешиваний он сможет доказать хозяину, что правильно помнит вес каждой монеты?

Показать ответ

Ответ:

frazka228

20.01.2021 03:47

Запишем сами множества:
$A=\{x\in \mathbb N|25x\}$
$B=\{n\in \mathbb N|15n\}$

Так как нам требуются только двухзначные числа, то ограничим сами множества:
$A= \{x \in \mathbb N| 9\ \textless \ 25x\ \textless \ 100\}$
Получаем следующее множество:
$A=\{25,50,75\}$

Проделаем то же самое и с множеством В:
$B=\{n\in \mathbb N|9\ \textless \ 15n\ \textless \ 100\}$
$B=\{15,30,45,60,75,90\}$

Вспомним определения:
$A\cup B=\{k| k\in A \lor k\in B\}$ - то есть, это такое множество всех k, так что, либо k в А либо в В, или в А и в В одновременно.
$A\cap B=\{k|k\in A\land k\in B\}$ - то есть, это такое множество всех k, так что, k и в А и в В одновременно.

В нашем случае:
$A\cup B=\{15,25,30,45,50,60,75,90\}$ - то есть, это множество всех чисел которые кратны либо 25 либо 15, или 25 и 15 одновременно.

Для пересечения поначалу найдем те числа, которые кратны и 25 и 15 одновременно:

25x=5^2x

Делаем тоже самое что и при нахождении НОК 2 чисел.
Следовательно, это числа вида:
5*5*3*x=75x

Так как нам нужны только двухзначные числа. То это лишь 1 число, 75:
$A\cap B=\{75\}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

катя184

08.01.2021 10:23

Положительные числа - это все числа со знаком "+". Они на координатной плоскости лежат правее начала отсчета. 0 не входит в это множество чисел. Поэтому при записи используется строгий знак. $a\ \textgreater \ 0$
================
Отрицательные числа - это все числа со знаком "-". Они на координатной плоскости лежат левее начала отсчета. 0 не входит в это множество чисел. Поэтому при записи используется строгий знак. $b\ \textless \ 0$
================
Неотрицательные числа - это все положительные числа и число 0. Поэтому знак нестрогий $x \geq 0$
================
Неположительные числа - это все отрицательные числа и число 0. Поэтому знак нестрогий $y \leq 0$