Для того чтобы определить, какая из данных функций не является обратной пропорциональностью, нам нужно сравнить их формы и уравнения.
Обратная пропорциональность определяется следующим условием: если две величины x и y обратно пропорциональны, то их произведение константно:
x * y = k,
где k - постоянная.
Теперь давайте рассмотрим каждую из данных функций и проверим, удовлетворяют ли они этому условию.
1) y = 2/x
В данном случае мы имеем обратную зависимость между x и y, так как произведение x на y всегда будет равно 2 (k = 2). Таким образом, эта функция является обратной пропорциональностью.
2) y = 5x
В данной функции у нас нет обратной зависимости между x и y. Произведение x на y равно 5x^2, а не просто константе k. Следовательно, эта функция не является обратной пропорциональностью.
3) y = 3/sqrt(x)
У нас снова есть обратная зависимость между x и y, так как произведение x на y равно 3 (k = 3). Таким образом, эта функция является обратной пропорциональностью.
Таким образом, мы видим, что только вторая функция y = 5x не является обратной пропорциональностью, так как ее уравнение не удовлетворяет требованиям обратной пропорциональности.
Надеюсь, данное объяснение было понятным и помогло вам разобраться с данной задачей.
Обратная пропорциональность определяется следующим условием: если две величины x и y обратно пропорциональны, то их произведение константно:
x * y = k,
где k - постоянная.
Теперь давайте рассмотрим каждую из данных функций и проверим, удовлетворяют ли они этому условию.
1) y = 2/x
В данном случае мы имеем обратную зависимость между x и y, так как произведение x на y всегда будет равно 2 (k = 2). Таким образом, эта функция является обратной пропорциональностью.
2) y = 5x
В данной функции у нас нет обратной зависимости между x и y. Произведение x на y равно 5x^2, а не просто константе k. Следовательно, эта функция не является обратной пропорциональностью.
3) y = 3/sqrt(x)
У нас снова есть обратная зависимость между x и y, так как произведение x на y равно 3 (k = 3). Таким образом, эта функция является обратной пропорциональностью.
Таким образом, мы видим, что только вторая функция y = 5x не является обратной пропорциональностью, так как ее уравнение не удовлетворяет требованиям обратной пропорциональности.
Надеюсь, данное объяснение было понятным и помогло вам разобраться с данной задачей.
Перенесем 1\5 налево и получим: (√5) ^х-6 - 1\5 < 0
Чтобы решить это неравенство, возьмем 10 в степени 0.2 (так как (√5) = 5^0.5 и 1\5 = 5^(-1)). Получим следующее:
10^(0.2(х-6)) - 10^(-1) < 0
Применим свойство степени: a^b - c = (a^b)/(c)
(10^(0.2(х-6))) / (10^(-1)) < 0
Так как базы одинаковые, мы можем просто вычислить экспоненты:
10^(0.2(х-6) + 1) < 0
Упростим выражение в скобках:
0.2(х-6) + 1 < 0
Раскроем скобки:
0.2х - 1.2 + 1 < 0
Упростим:
0.2х - 0.2 < 0
Прибавим 0.2 на обе стороны неравенства:
0.2х < 0.2
Разделим обе стороны на 0.2:
х < 1
Таким образом, решением первого неравенства является х < 1.
2) Теперь решим второе неравенство: (2\13) в степени х в квадрате -1 ≥ 1
Перенесем 1 налево и получим: (2\13) в степени х в квадрате ≥ 2
Для упрощения расчетов, возведем обе части неравенства в степень 13:
(2\13)^13х - 1 ≥ 2
(2\13)^13х ≥ 3
Заметим, что (2\13) = (13\2)^(-1) (это равенство следует из свойства разложения дроби). Подставим это в неравенство и получим:
((13\2)^(-1))^13х ≥ 3
(13/2)^-13х ≥ 3
Упростим выражение в скобках:
(13^-13х * 2^-13х) ≥ 3
Сведем дроби к общему знаменателю:
(13^-13х * 2^-13х) ≥ 3 * (2^13 * 13^13)
Теперь приведем дроби к общему знаменателю, возводя каждый множитель в степень:
(2^(-13х) * 13^(-13х)) ≥ 3 * (2^13 * 13^13)
Мы получили две экспоненциальные функции с отрицательными показателями. Чтобы решить неравенство, мы можем упростить выражение:
(13^(-13х) / 2^(-13х)) ≥ (3 * 13^13 / 2^13)
Так как базы одинаковые, можем просто вычислить экспоненты:
13^(-13х - (-13х)) ≥ (3 * 13^13) / 2^13
13^0 ≥ (3 * 13^13) / 2^13
Так как любое число в степени нуль равно 1:
1 ≥ (3 * 13^13) / 2^13
Умножим обе стороны на 2^13:
2^13 ≥ 3 * 13^13
Теперь решим это неравенство. Чтобы избежать крупных вычислений с большими числами, давайте представим каждое число в разложенной форме:
8192 ≥ 3 * (169^6 * 169^6 * 169)
Мы видим, что 8192 является степенью числа 2, и 169 является степенью числа 13. Таким образом, можно переписать неравенство так:
2^13 ≥ 3 * 13^13
8192 ≥ 3 * (169^6 * 169^6 * 169)
Теперь мы можем упростить это неравенство, помня, что 169^6 = (13^2)^6 = 13^12. Получим:
8192 ≥ 3 * (13^12 * 13)
Упростим:
8192 ≥ 3 * 13^13
Видим, что высокие числа не имеют значения; нам нужно только понять, является ли левая сторона больше или равной правой.
8192 - 3 * 13^13 ≥ 0
Для упрощения вычислений, заменим 13^13 более простым числом, например 16900000000000:
8192 - 3 * 16900000000000 ≥ 0
-50899999999908 ≥ 0
Так как получили отрицательное число, неравенство не выполняется.
Таким образом, решений для второго неравенства нет.