7. Найдите область значений функции y= 3x+5/2
на отрезке - 5≤x≤7
это сор ​

Объяснение:

log₂(x²-5)*log₃²(7-x)+3log₂(x²-5)-2log₃²(7-x)-6=0

для упрщения записи сделаем замену:

log₂(x²-5)=y; y∈R

log₃²(7-x)=z; z∈R

тогда:

yz+3y-2z-6=o;

y(z+3)-(2z+6)=0;

y(z+3)-2(z+3)=0;

(z+3)(y-2)=0;

z+3=0; y-2=0;

z=-3; y=2.

log₂(x²-5)=2;

(x²-5)=2²;

x²-5-4=0;

x²=9; x=±3;

log₃²(7-x)=-3;

log₃(7-x)=√(-3) - решений в множестве R нет!

x=∅

x∈{-3;3}

lg²x+2log₁₀₀x-6=0;                        logₐb=logₓb/logₓa;

lg²x+ 2lgx/2-6=0;                          log₁₀₀x=lgx/lg100=lgx/2;

lgx=y;  y∈R

y²+y-6=0;    D=1+24=25;

y₁₂=0,5(-1±5);

y₁=2; y₂=-3;

lgx=y₁;

lgx=2; x₁=10²=100;

lgx=-3;x₂=10⁻³=0,001

x₁=10²=100;

x₂=10⁻³=0,001;

x₁=100

x₂=0,001.

log_π_x+log_π_2+log_π_(8-x)>log_π_(x+27);

log_π_(x*2*(8-x)>log_π_(x+27);

log_π_(-2x²+16x)>log_π_(x+27);

log_π_(-2x²+16x)-log_π_(x+27)>0;

log_π_((-2x²+16x)/(x+27))>0;

π⁰>((-2x²+16x)/(x+27)); x≠-27

(-2x²+16x)/(x+27)<1;

(-2x²+16x)/(x+27)-1<0;

[-2x²+16x-x-27]/(x+27)<0;

[-3x²+15x-27]/(x+27)<0;

[3x²-15x+27]/(x+27)>0;

3x²-15x+27>0; D<0

x+27>0;x>-27

3x²-15x+27<0; D<0

x+27<0;x<-27

x∈]-∞;-27[∪]-27;+∞[

сил больше нет ((

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х + 3 км/ч, а против него - х - 3 км/ч.  

Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти по течению 5 км составляет 5/(х + 3) часов. Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти против течения 6 км составляет 6/(х - 3) часов.  

Из условия известно, что всего лодка двигалась 1 час:

5/(х + 3) + 6/(х - 3)  = 1;

(5 * (x - 3) + 6 * (x - 3))/((x - 3) * (x + 3)) = 1;

(5 * x - 15 + 6 * x - 18)/(x^2 - 9) = 1;

11 * x - 33 = x^2 - 9;

x^2 - 11 * x + 24 = 0;

Д = 25, х1 = (11 - 5)/2 = 3, х2 = (11 + 5)/2 = 8.

Так как при х = 3 скорость лодки против течения обращает в ноль, то этот ответ не верен.  

ответ: собственная скорость лодки 8 км/ч

Вроде так