Чтобы представить данное выражение в виде многочлена стандартного вида, нам нужно выполнить операции с использованием правил раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых. Давайте разберемся этап за этапом.
1. Дано выражение: (m+2)^2 - (m - 3)(m + 3)
2. Сначала раскроем квадрат в первой скобке (m + 2)^2.
Для этого умножим сами скобки (m+2) на себя.
(m + 2)^2 = (m + 2)(m + 2)
Применим правило раскрытия скобок:
(m + 2)(m + 2) = m * m + m * 2 + 2 * m + 2 * 2
= m^2 + 2m + 2m + 4
= m^2 + 4m + 4
3. Теперь раскроем вторую скобку (m - 3)(m + 3).
Для этого умножим каждый элемент первой скобки (m - 3) на каждый элемент второй скобки (m + 3).
(m - 3)(m + 3) = m * m + m * 3 - 3 * m - 3 * 3
= m^2 + 3m - 3m - 9
= m^2 - 9
4. Теперь вычитаем полученное из первого выражения: (m+2)^2 - (m - 3)(m + 3)
m^2 + 4m + 4 - (m^2 - 9)
В данном случае мы вычитаем второе выражение из первого.
Для этого можно применить правило смены знака.
m^2 + 4m + 4 - m^2 + 9
5. В итоге получаем многочлен стандартного вида:
m^2 - m^2 + 4m + 9 + 4
6. Так как -m^2 и m^2 взаимно сокращаются, остается:
4m + 9 + 4
4m+13
Объяснение:
(m+2)^2-(m-3)(m+3)=m^2+4m+4-m^2+9=4m+13
Тут все просто, все выражение раскладывается по формулам квадрата суммы и разность квадратов.
Если мой ответ вам понравился, то отметить его как лучший
Чтобы представить данное выражение в виде многочлена стандартного вида, нам нужно выполнить операции с использованием правил раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых. Давайте разберемся этап за этапом.
1. Дано выражение: (m+2)^2 - (m - 3)(m + 3)
2. Сначала раскроем квадрат в первой скобке (m + 2)^2.
Для этого умножим сами скобки (m+2) на себя.
(m + 2)^2 = (m + 2)(m + 2)
Применим правило раскрытия скобок:
(m + 2)(m + 2) = m * m + m * 2 + 2 * m + 2 * 2
= m^2 + 2m + 2m + 4
= m^2 + 4m + 4
3. Теперь раскроем вторую скобку (m - 3)(m + 3).
Для этого умножим каждый элемент первой скобки (m - 3) на каждый элемент второй скобки (m + 3).
(m - 3)(m + 3) = m * m + m * 3 - 3 * m - 3 * 3
= m^2 + 3m - 3m - 9
= m^2 - 9
4. Теперь вычитаем полученное из первого выражения: (m+2)^2 - (m - 3)(m + 3)
m^2 + 4m + 4 - (m^2 - 9)
В данном случае мы вычитаем второе выражение из первого.
Для этого можно применить правило смены знака.
m^2 + 4m + 4 - m^2 + 9
5. В итоге получаем многочлен стандартного вида:
m^2 - m^2 + 4m + 9 + 4
6. Так как -m^2 и m^2 взаимно сокращаются, остается:
4m + 9 + 4
7. Получаем окончательный ответ: 4m + 13.
Итак, многочлен стандартного вида, представляющий данное выражение, равен 4m + 13.
Надеюсь, что ответ понятен и отвечает на ваш вопрос! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.