48 дм.
Объяснение:
Пусть в одной части х дм, тогда по условию длина гипотенузы равна 5х дм, а длина неизвестного катета равна 4х дм.
По теореме Пифагора
с² = а² + b²
(5x)² = (4x)² + 12²
25x² - 16x² = 144
9x² = 144
x² = 144 : 9
x² = 16
x > 0, x = 4
P = 5x + 4x + 12 = 9x + 12 = 9•4 + 12 = 48 (дм).
48 дм.
Объяснение:
Пусть в одной части х дм, тогда по условию длина гипотенузы равна 5х дм, а длина неизвестного катета равна 4х дм.
По теореме Пифагора
с² = а² + b²
(5x)² = (4x)² + 12²
25x² - 16x² = 144
9x² = 144
x² = 144 : 9
x² = 16
x > 0, x = 4
P = 5x + 4x + 12 = 9x + 12 = 9•4 + 12 = 48 (дм).