Войти Регистрация Спроси ai-bota

7. Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (а,), якщо сума п'ятого і десятого члена прогресії дорівнює 74, а сума четвертого і сьомого членів прогресії дорівнює 58.

Показать ответ

Ответ:

hjhytu

29.03.2021 14:50

$\left \{ {{a_5+a_{10}=74} \atop {a_4+a_7=58}} \right. \left \{ {{a_1+4d+a_1+9d=74} \atop {a_1+3d+a_1+6d=58}} \right. \left \{ {{2a_1+13d=74} \atop {2a_1+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {74-13d+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=58-74}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=-16}} \right. \\ \\ \left \{ {{2a_1=74-13\cdot 4} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=74-52} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=22} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{a_1=11} \atop {d=4}} \right.$

$S_n=\frac{2a_1+d\cdot (n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_{20}=\frac{2\cdot 11+4\cdot (20-1)}{2}\cdot 20 =(22+4\cdot 19)\cdot 10=(22+76)\cdot 10=98\cdot 10=980$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1232890

26.01.2023 06:36

Разложить на x^-25 16-c^ a^-6a+9 x^+8x+16...

Verabogomaz

26.01.2023 06:36

40(5x-8(x-1)=160(x+9) скажіть чи правильна відповідь: -4...

Deniza06

26.01.2023 06:36

Моторная лодка,собственная скорость которой равна 30 км.ч по течению реки расстояние 48 км и против течения 42 км. какова скорость течения реки ,если известно ,что на путь...

Alinka2i3

26.01.2023 06:36

Пусть l - множество однозначных натуральных чисел. составьте с перечисления элементов такое подмножество множеста l , в котором все элементы: а) простые числа б) чётные числа...

alisaislamova2

26.01.2023 06:36

Подайте у вигляді 2степеня з основою 2 число: а)8; б)корень з 2; г)0,25...

crazyhack104

26.01.2023 06:36

Определите, является функция парной или непарной y=2x-1, y=x^2-3, y=x^2+5x-3...

какахааа

29.06.2022 18:48

Найти сумму сорока первых членов арифметической прогрессии (an), если а1=19, а11=-6...

lenaa666

29.06.2022 18:48

Решить пример a-c деленное на ac при том что a=-4,5 ,c=-3...

vasiaska234

29.06.2022 18:48

Решить неравенство где слеш это дробная черта x^2+x-6/x^2+x+1 больше или равно нолю...

Xom9l4ok

29.06.2022 18:48

Розв язати систему (2x-3y=-4 (3x+2y=7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку