Давайте посмотрим на данное уравнение: 9^log9(x-5) = x^2-10x+25.
1) Начнем с того, что определим область допустимых значений. Выражение под логарифмом, x-5, должно быть больше нуля, так как мы не можем брать логарифм отрицательного числа. Таким образом, получаем x-5 > 0. Решив это неравенство, получаем x > 5.
Теперь мы можем перейти к решению уравнения.
2) Возведение в степень – это обратная операция к логарифмированию. Таким образом, мы можем избавиться от логарифма и переписать уравнение в эквивалентной форме:
3) Заметим, что данное уравнение является тождественным – оно верно для любого значения x. Это означает, что корень этого уравнения - это любое число.
4) Возвращаясь к области допустимых значений, мы знаем, что x должно быть больше 5. Следовательно, наименьший корень уравнения будет находиться в интервале (5, +∞).
Таким образом, наименьший корень уравнения 9^log9(x-5) = x^2-10x+25 принадлежит промежутку (5, +∞).
Для решения данной задачи нам понадобятся веса всех шоколадных батончиков в первой партии. Допустим, у нас есть следующие веса: 50 г, 45 г, 55 г, 60 г, 40 г.
Для начала, нам нужно найти наименьший вес. Для этого мы сравниваем все веса и выбираем наименьший:
Мы сравниваем 50 г с 45 г:
- 50 г > 45 г
Мы сравниваем 50 г с 55 г:
- 50 г < 55 г
Мы сравниваем 50 г с 60 г:
- 50 г < 60 г
Мы сравниваем 50 г с 40 г:
- 50 г > 40 г
Среди всех весов наименьшим является 40 г. Таким образом, наименьший вес взвешенных шоколадных батончиков в первой партии составляет 40 г.
Теперь перейдем к поиску наибольшего веса. Для этого мы сравниваем все веса и выбираем наибольший:
Мы сравниваем 50 г с 45 г:
- 50 г > 45 г
Мы сравниваем 55 г с 50 г:
- 55 г > 50 г
Мы сравниваем 60 г с 55 г:
- 60 г > 55 г
Мы сравниваем 60 г с 50 г:
- 60 г > 50 г
Среди всех весов наибольшим является 60 г. Таким образом, наибольший вес взвешенных шоколадных батончиков в первой партии составляет 60 г.
Таким образом, ответ на задачу - наименьший вес равен 40 г, а наибольший вес равен 60 г.
1) Начнем с того, что определим область допустимых значений. Выражение под логарифмом, x-5, должно быть больше нуля, так как мы не можем брать логарифм отрицательного числа. Таким образом, получаем x-5 > 0. Решив это неравенство, получаем x > 5.
Теперь мы можем перейти к решению уравнения.
2) Возведение в степень – это обратная операция к логарифмированию. Таким образом, мы можем избавиться от логарифма и переписать уравнение в эквивалентной форме:
9^log9(x-5) = x^2-10x+25
9^(log9(x-5)) = (x-5)^2
(x-5)^2 = (x-5)^2
3) Заметим, что данное уравнение является тождественным – оно верно для любого значения x. Это означает, что корень этого уравнения - это любое число.
4) Возвращаясь к области допустимых значений, мы знаем, что x должно быть больше 5. Следовательно, наименьший корень уравнения будет находиться в интервале (5, +∞).
Таким образом, наименьший корень уравнения 9^log9(x-5) = x^2-10x+25 принадлежит промежутку (5, +∞).
Ответ: 4) (5; 7]
Для начала, нам нужно найти наименьший вес. Для этого мы сравниваем все веса и выбираем наименьший:
Мы сравниваем 50 г с 45 г:
- 50 г > 45 г
Мы сравниваем 50 г с 55 г:
- 50 г < 55 г
Мы сравниваем 50 г с 60 г:
- 50 г < 60 г
Мы сравниваем 50 г с 40 г:
- 50 г > 40 г
Среди всех весов наименьшим является 40 г. Таким образом, наименьший вес взвешенных шоколадных батончиков в первой партии составляет 40 г.
Теперь перейдем к поиску наибольшего веса. Для этого мы сравниваем все веса и выбираем наибольший:
Мы сравниваем 50 г с 45 г:
- 50 г > 45 г
Мы сравниваем 55 г с 50 г:
- 55 г > 50 г
Мы сравниваем 60 г с 55 г:
- 60 г > 55 г
Мы сравниваем 60 г с 50 г:
- 60 г > 50 г
Среди всех весов наибольшим является 60 г. Таким образом, наибольший вес взвешенных шоколадных батончиков в первой партии составляет 60 г.
Таким образом, ответ на задачу - наименьший вес равен 40 г, а наибольший вес равен 60 г.