Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.
7ab²-14a²b²=7ab²(1-2a)
2). Разложите на множители
36x⁴-100y²=(6x²-10y)(6x²+10y)
3). Разложите на множители
5(a+4)-3a(a+4)=(a+4)(5-3a)
4). Разложите на множители
a(b-3) - (b-3)=(b-3)(a-1)
5). Представьте в виде произведения
3n(m - 4)+5(4-m)=(m-4)(3n-5)
6). Разложите многочлен на множители
48a²+24a+3=3(16a²+8a+1)=3(4a+1)²
7). Найдите значение выражения
29(a-6) - b(6-a) =(a-6)(29+b)
при a=328 и b=171 (328-6)(29+171)=322*200=64400
8). Решите уравнение:
a²(2a+9) - 3a(9+2a) = 0
(2a+9)(a²-3a)=0
a(a-3)(2a+9)=0
a=0 a=3 a=-4,5
9). Вынесите за скобки множитель
3x+x(y +n)=x(3+y+n)