В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
BASS1111
BASS1111
17.05.2023 16:07 •  Алгебра

7m в 4 степени - 9 m во 2 степени n + n во 2 степени) - (*)= 3m в 4 степени + 6m во 2 степени n. Замість зірочки треба поставити многочлен, щоб утворилась тотожність

Показать ответ
Ответ:
win66123
win66123
25.06.2021 12:44
расстояние 96 км;
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ? км/час
Решение.
Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час скорость против течения;
96/(Х-5) час время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час скорость по течению;
96/(Х+5) час время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25)  и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х  + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210;    X^2 = 121;  
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10;    10 = 10
0,0(0 оценок)
Ответ:
aska311203
aska311203
29.08.2020 19:15

Формулировка и доказательство теоремы косинусов

Теорема косинусов является обобщением теоремы Пифагора для произвольного треугольника.

Формулировка теоремы косинусов

Для плоского треугольника со сторонами a,b,c и углом α, противолежащим стороне a, справедливо соотношение:

Теорема косинусов

Изображение для пояснения сути теоремы косинусов - квадрат стороны произвольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное их произведение на косинус угла между ними

Квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон за вычетом удвоенного их произведения, умноженного на косинус угла между ними

Полезные формулы теоремы косинусов:

Полезные формулы теоремы косинусов - сама теорема, нахождение косинуса угла по трем сторонам и нахождение самого угла по трем сторонам треугольника

Как видно из указанного выше, с теоремы косинусов можно найти не только сторону треугольника по двум сторонам и углу между ними, можно, зная размеры всех сторон треугольника, определить косинусы всех углов, а также вычислить величину любого угла треугольника. Вычисление любого угла треугольника по его сторонам является следствием преобразования формулы теоремы косинусов.

Доказательство теоремы косинусов

Теорема Косинусов

Рассмотрим произвольный треугольник ABC. Предположим, что нам известна величина стороны AC (она равна некому числу b), величина стороны AB (она равна некому числу c) и угол между этими сторонами, величина которого равна α. Найдем величину стороны BC (обозначив ее длину через переменную a)

Для доказательства теоремы косинусов проведем дополнительные построения. Из вершины C на сторону AB опустим высоту CD.

Найдем длину стороны AB. Как видно из рисунка, в результате дополнительного построения можно сказать, что

AB = AD + BD

Найдем длину отрезка AD. Исходя из того, что треугольник ADC является прямоугольным, нам известны длина его гипотенузы (b) и угол (α) то величину стороны AD можно найти из соотношения его сторон, пользуясь свойствами тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике:

AD / AC = cos α

откуда

AD = AC cos α

AD = b cos α

Длину стороны BD найдем как разность AB и AD:

BD = AB - AD

BD = c − b cos α

Теперь запишем теорему Пифагора для двух прямоугольных треугольников ADC и BDC:

для треугольника BDC

CD2 + BD2 = BC2

для треугольника ADC

CD2 + AD2 = AC2

Обратим внимание на то, что оба треугольника имеют общую сторону - CD. Определим ее длину для каждого треугольника - вынесем ее значение в левую часть выражения, а остальное - в правую.

CD2 = BC2 - BD2

CD2 = AC2 - AD2

Поскольку левые части уравнений (квадрат стороны CD) равны, то приравняем правые части уравнений:

BC2 - BD2 = AC2 - AD2

Исходя из сделанных ранее вычислений, мы уже знаем что:

AD = b cos α

BD = c − b cos α

AC = b (по условию)

А значение стороны BC обозначим как a.

BC = a

(Именно его нам и нужно найти)

Получим:

BC2 - BD2 = AC2 - AD2

Заменим буквенные обозначения сторон на результаты наших вычислений

a2 - ( c − b cos α )2 = b2 - ( b cos α )2

перенесем неизвестное значение (а) на левую сторону, а остальные части уравнения - на правую

a2 = ( c − b cos α )2 + b2 - ( b cos α )2

раскроем скобки

a2 = b2 + c 2 - 2c b cos α + ( b cos α )2 - ( b cos α )2

получаем

a2 = b2 + c 2 - 2bc cos α

Теорема косинусов доказана.

Случай, когда один из углов при основании тупой (и высота падает на продолжение основания), полностью аналогичен рассмотренному.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота