Для решения данного уравнения методом алгебраического сложения необходимо использовать метод замены переменных. Шаги решения будут следующими:
1. Рассмотрим первое уравнение: 7x - 10y = 3. Для удобства проведения алгебраических операций, можно переписать его в виде: -10y = -7x + 3.
2. Рассмотрим второе уравнение: 3x - 2y = -5. В нем нет удобного коэффициента при одной из переменных, поэтому оставим его в данном виде.
3. Теперь возьмем перое уравнение и выразим из него переменную x через переменную y. Для этого представим его в виде: x = (-7x + 3) / -10. Произведем расчеты: x = (-7x / -10) + (3 / -10), что дает нам x = (7/10)x - 3/10.
4. Отнимем (7/10)x от обеих частей данного уравнения, получим: x - (7/10)x = -3/10. Так как x - (7/10)x = (10/10 - 7/10)x = (3/10)x, то упростим уравнение: (3/10)x = -3/10.
5. Разделим обе части уравнения на (3/10), чтобы выразить x: (3/10)x / (3/10) = (-3/10) / (3/10). Получится: x = (-3/10) / (3/10).
6. Выполним деление дробей: x = (-3/10) * (10/3), что равно x = -1. Таким образом, мы нашли значение переменной x.
7. Теперь, чтобы найти значение переменной y, нужно подставить найденное значение x = -1 в любое из исходных уравнений. Мы выберем первое уравнение: 7*(-1) - 10y = 3. Произведем вычисления: -7 - 10y = 3.
8. Выразим из получившегося уравнения переменную y. Для этого вычтем -7 из обеих частей уравнения: -7 - 7 - 10y = 3 - 7. Упростим: -10y = -4.
9. Разделим обе части уравнения на -10, чтобы выразить y: -10y / -10 = -4 / -10. Получим: y = -4 / -10.
10. Выполним деление дробей: y = (4/10) / (10/10), что равно y = 4/10. Таким образом, мы нашли значение переменной y.
Таким образом, решением данной системы уравнений методом алгебраического сложения является x = -1 и y = 4/10 (можно сократить дробь до y = 2/5).
1. Рассмотрим первое уравнение: 7x - 10y = 3. Для удобства проведения алгебраических операций, можно переписать его в виде: -10y = -7x + 3.
2. Рассмотрим второе уравнение: 3x - 2y = -5. В нем нет удобного коэффициента при одной из переменных, поэтому оставим его в данном виде.
3. Теперь возьмем перое уравнение и выразим из него переменную x через переменную y. Для этого представим его в виде: x = (-7x + 3) / -10. Произведем расчеты: x = (-7x / -10) + (3 / -10), что дает нам x = (7/10)x - 3/10.
4. Отнимем (7/10)x от обеих частей данного уравнения, получим: x - (7/10)x = -3/10. Так как x - (7/10)x = (10/10 - 7/10)x = (3/10)x, то упростим уравнение: (3/10)x = -3/10.
5. Разделим обе части уравнения на (3/10), чтобы выразить x: (3/10)x / (3/10) = (-3/10) / (3/10). Получится: x = (-3/10) / (3/10).
6. Выполним деление дробей: x = (-3/10) * (10/3), что равно x = -1. Таким образом, мы нашли значение переменной x.
7. Теперь, чтобы найти значение переменной y, нужно подставить найденное значение x = -1 в любое из исходных уравнений. Мы выберем первое уравнение: 7*(-1) - 10y = 3. Произведем вычисления: -7 - 10y = 3.
8. Выразим из получившегося уравнения переменную y. Для этого вычтем -7 из обеих частей уравнения: -7 - 7 - 10y = 3 - 7. Упростим: -10y = -4.
9. Разделим обе части уравнения на -10, чтобы выразить y: -10y / -10 = -4 / -10. Получим: y = -4 / -10.
10. Выполним деление дробей: y = (4/10) / (10/10), что равно y = 4/10. Таким образом, мы нашли значение переменной y.
Таким образом, решением данной системы уравнений методом алгебраического сложения является x = -1 и y = 4/10 (можно сократить дробь до y = 2/5).