8.16 Найдите знаки корни уравнения если они существуют не решая уравнения

Показать ответ

Ответ:

Afon7

30.12.2020 11:54

1) x^2 - 12x - 24 = 0

$D = 12^2 - 4\cdot (-24) = 144+4\cdot 24 0$

данное уравнение имеет два различных корня.

по теореме Виета:

x_1 + x_2 = 12

$x_1\cdot x_2 = -24$

Т.к. произведение корней отрицательно, то два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

2) 3x^2 - 12x + 4 = 0

$D = 12^2 - 4\cdot 3\cdot 4 = 144 - 4\cdot 12 =144 - 48 0$

уравнение имеет два различных корня.

по теореме Виета:

$x_1 + x_2 = \frac{12}{3} = 4$

$x_1\cdot x_2 = \frac{4}{3}$

Т.к. произведение корней положительно, то имеет два корня одного знака, а т.к. сумма корней положительна, то имеет два положительных корня.

3) $-x^2 - 7x + 4{,}8 = 0$

$D = 7^2 - 4\cdot(-1)\cdot 4{,}8 = 49 + 4\cdot 4{,}8 0$

уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:

$x_1 + x_2 = -\frac{-7}{-1} = -7$

$x_1\cdot x_2 = \frac{4{,}8}{-1} = -4{,}8$

Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня различных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

4) $-3x^2 + 2{,}2x + 9{,}24 = 0$

$D = 2{,}2^2 - 4\cdot(-3)\cdot 9{,}24 = 2{,}2^2 + 4\cdot 3\cdot 9{,}24 0$

уравнение имеет два различных корня. По т. Виета:

$x_1+x_2 = -\frac{2{,}2}{-3} = \frac{2{,}2}{3} 0$

$x_1\cdot x_2 = \frac{9{,}24}{-3} < 0$

Т.к. произведение корней отрицательно, то имеет два корня разных знаков: меньший - отрицательный, больший - положительный.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kislova04

08.02.2021 15:38

с примерами, можно на фото желательно ...

YourMango

15.11.2022 21:44

Дан числовой ряд: 10, 12, 8, 12, 14, 10, 12, 8, 12, 8, 15. Найдите среднее арифметическое, моду, медиану и размах этого ряда...

Anuxi1488

30.01.2023 04:36

На биссектрисе угла ABC отмечена точка D, а на отрезке BDвыбрана точка E, причем ZCED = 90°. Известно, что DE =1,AB = 2, BE = 3 и ВС = 4. Докажите, что треугольник АСD –равнобедренный...

listikistik

28.05.2022 05:27

X-3 0 и 3x-2 4(x-1)-1...

zelim7

08.10.2021 04:34

братья решить кто решит могу даже деньги отправить мне завтра утром надо отправить Назовите каждый член многочлена:а)-6х⁴-у¹-5у+11б)25аb+ad²-a²b+8a-7b...

bektemirova1

19.05.2022 05:13

Решить ! доказать что сумма не делится на 3...

vitalina05062005

29.03.2021 20:58

Решите ! заранее огромное ! запуталась(...

amir158

29.03.2021 20:58

1)не выполняя построения графика функции у=4,7х-2,8, проверьте проходит ли график через точку а(-5,-20,7) 2) дана функция у=2,7х+7,3. найдите значение аргумента, при котором значение...

умный326

02.01.2020 00:48

Найти пятизначное число кратное 45 если известно что каждая из его трех соседних цифр на 1 больше предыдущего...

amalia110

02.01.2020 00:48

Решить уравнение: (х+5)(0,2х-8)(х+6)=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

8.16 Найдите знаки корни уравнения если они существуют не решая уравнения​

8.16 Найдите знаки корни уравнения если они существуют не решая уравнения