8 259
Вариант 1
1. Найдите значение выражения: 3,5 - 23 – 34. - 35
2. Представьте в виде степени выражение: 1) х 48; 2) х® : х"; 3) (x68, 4) (1)
3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) – бачь. 5b2.а.
2) (-бm'n') 3.
4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
(6х2 – 5х + 9) — (3x+x – 7).
5. Вычислите: 1)
513.1252
2) (2) - (11)
6. Упростите выражение: 128 ху: (-ху° )
7. Представьте в виде степени выражение: 1) ава; 2) а а'; 3) (а) , 4) а (а)
8. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) -3x'yx. 4у; 2) (-4a°ь) 3.
9. Вычислите:
1)
2) (3) (1)“.
10. Упростите выражение:
81 ху: (-xy? )
3
a20
495.712
3437​

1) (х-0.2у)(х+0.2у)=х²-(0,2y)²=x²-0,04y²

2) 49a⁴-121b²=(7a²)²-(11b)²=(7a²-11b)(7a²+11b)

3) (8+5x⁴)²=8²+2*8*5x⁴+(5x⁴)²=64+80x⁴+25x⁸

4) 81a²-180a+100=(9a)²-2*9a*10+10²=(9a-10)²

5) 0,064m³+125n⁶=(0,4m)³+(5n²)³=(0,4m+5n²)(0,16m²-2mn²+25n⁴)

6) 9x²-2,89=(3x)²-(1,7)²=(3x-1,7)(3x+1,7)

7) (4x⁴-5y)(16x⁸+20x⁴y+25y²)=(4x⁴-5y) (4x⁴-5y)²= (4x⁴-5y)³=(4x⁴)³-3*(4x⁴)²*5y+3*4x⁴*(5y)²-(5y)³ =64x¹²-240x⁸y+300x⁴y²-125y³

8) (11+8a)²=121+176a+64a²

9) (9x⁴+6y³)(9x⁴-6y³)=81x⁸-36y⁶

10) 0,09x⁸-4,8x⁴y+64y²=(0,3x⁴)²-2*0,3x⁴*8y+(8y)²=(0,3x⁴-8y)

Понятно, что в больших коробках и в маленьких коробках количество книг одинаковое и равно половине от общего количества книг (примем за Х). Неодинаково количество больших и маленьких коробок. Пусть больших коробок было А штук, а меленьких В штук. Тогда 24*А - количество книг в больших коробках, 15*В - количество книг в маленьких коробках. И там, и там половина от общего количества книг (по условию). То есть, 24*А = 15*В = Х/2. Мы знаем, что больших коробок на 3 меньше, значит А - 3 = В. Подставим это значение В в наше первое уравнение:
24А = 15(А-3)
24А = 15А-45
А = 5 - столько было больших коробок, а книг в них, соответственно, 120 (24 * 5). Маленьких коробок было 8 (5 + 3), и книг в них тоже 120.
Следовательно, всего книг 120 * 2 = 240.
ответ: 240 книг.