Войти Регистрация Спроси ai-bota

8-4sin^2х=sin2x * ctgx - 9cosx sinх не равен 0 х не равен пk

Показать ответ

Ответ:

Iekul

05.07.2020 10:19

$8-4\sin^2x=\sin2x\cdot ctgx-9\cos x\\
D(f):\ ctgx: \ x\neq\pi k,\ k\in Z\\
8-4\sin^2x=2\sin x\cos x\cdot\frac{\cos x}{\sin x}-9\cos x\\
8-4\sin^2x=2\cos^2x-9\cosx;\\
8-4+4\cos^2x=2\cos^2x-9\cos x;\\
4\cos^2x-2\cos^2x+9\cos x+8-4=0;\\
2\cos^2x+9\cos x+4=0;\\
\cos x=t;\ \ \ -1\leq t\leq1;\\
2t^2+9t+4=0;\\
D=9^2-4\cdot2\cdot4=81-32=49=(\pm7)^2;\\
t_1=\frac{-9-7}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4\notin D(f);\\
t_2=\frac{-9+8}{2\cdot2}=\frac{-2}{4}=-\frac12\tin D(f);\\
\cos x=-\frac12;\\
$
$x=\pi-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mike432

29.05.2021 23:53

Решите уравнение (-2x+-7)=0 если уравнние имеет более одного корня.можно решение....

LinaLafe

20.08.2022 13:57

Дано пять точек,любые три из них не лежит на одной прямой.сколько можно провести прямых через каждые две из точек?...

lili2005ok

27.03.2021 13:33

Функция задана формулой f(x)=2x-1 найдите f(3); f(-4); f(0); f(-0.5); f(3.2)...

Rоmаn844

27.03.2021 13:33

Найдите экстремумы функции x + корень из x на интервале [0; 4]...

striletsnastya

27.11.2021 01:04

Найдите разность корней уравнения -8z²-4z+24=0...

BDE555555дима

22.06.2022 06:06

Решите метод сложения 2x+y=7 x-2y=11...

Luhfeeqq

22.06.2022 06:06

2одночленом называется произведение числовых и буквенных множителей. 3. коэффициентом называется числовой множитель одночлена. 4. чтобы одночлен записать в стандартном...

kiki0004

12.02.2023 19:55

Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке C найдите угол MNC если угол MKN 46°...

755766

14.12.2022 17:24

Найдите наименьший из корней уравнения 6x²+11x-2=0...

minickotik

03.01.2021 06:44

1. Постройте график функции у = x^2. С графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном -2; 1; 3; б) значения аргумента, если значение функции равно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку