Войти Регистрация Спроси ai-bota

8-4sin^2х=sin2x * ctgx - 9cosx sinх не равен 0 х не равен пk

Показать ответ

Ответ:

Iekul

05.07.2020 10:19

$8-4\sin^2x=\sin2x\cdot ctgx-9\cos x\\
D(f):\ ctgx: \ x\neq\pi k,\ k\in Z\\
8-4\sin^2x=2\sin x\cos x\cdot\frac{\cos x}{\sin x}-9\cos x\\
8-4\sin^2x=2\cos^2x-9\cosx;\\
8-4+4\cos^2x=2\cos^2x-9\cos x;\\
4\cos^2x-2\cos^2x+9\cos x+8-4=0;\\
2\cos^2x+9\cos x+4=0;\\
\cos x=t;\ \ \ -1\leq t\leq1;\\
2t^2+9t+4=0;\\
D=9^2-4\cdot2\cdot4=81-32=49=(\pm7)^2;\\
t_1=\frac{-9-7}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4\notin D(f);\\
t_2=\frac{-9+8}{2\cdot2}=\frac{-2}{4}=-\frac12\tin D(f);\\
\cos x=-\frac12;\\
$
$x=\pi-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mike432

29.05.2021 23:53

Решите уравнение (-2x+-7)=0 если уравнние имеет более одного корня.можно решение....

Hrachuk

20.08.2022 13:57

Найдите целые корни уравнения: x³+3x²-5x-4=0...

abduqodir1794

20.08.2022 13:57

Раскройте скобки д)(a-b)+(c-d) е) (x++t) ж) (m--t) з) (t+s)+(-p-m)...

gilev2004stepaxa

20.08.2022 13:57

Решите систему: {x+y=26 {log5x+log5y=2...

LinaLafe

20.08.2022 13:57

Дано пять точек,любые три из них не лежит на одной прямой.сколько можно провести прямых через каждые две из точек?...

3035111236

27.03.2021 13:33

Найдите площадь круга вписанного в квадрат со стороной а)6 м б)8м в)а...

lili2005ok

27.03.2021 13:33

Функция задана формулой f(x)=2x-1 найдите f(3); f(-4); f(0); f(-0.5); f(3.2)...

achreneti21

27.03.2021 13:33

При каких значениях параметра а функция непрерывна f(x)= cистема уравнений ax+3, 0 =x =3 2x-1, x 3...

grechko8885

27.03.2021 13:33

An=4-8n арифметическая прогрессия или нет? докажите свой ответ...

Мария12Мария12

27.03.2021 13:33

Решить два уавнения(нужен подробный ответ) 1) (-5x++6)=0 2) 2x+2=-3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку