В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Rinyasan
Rinyasan
16.04.2022 19:16 •  Алгебра

8 Дана функция y = √ x. б) Если x∈ [1; 4]
Если да, то с каким интервалом меняются значения данной функции?
в) Значения функции
[25; 35]
Какие значения являются его аргументами в пользу нахождения в интервале
должен взять.
г) при каких значениях переменной x
√ x≤6
Неравенство выполнено.

Показать ответ
Ответ:
Aferistik
Aferistik
19.10.2022 21:43

#1. Функция задана формулой

y = - 4 {x}^{2} - 3x - 1

1.1 y( - 3) = - 4 \times {( - 3)}^{2} - 3 \times ( - 3) - 1 = - 4 \times 9 + 9 - 1 = - 36 + 8 = - 28

1.2 - 2 = - 4 {x}^{2} - 3x - 1

4 {x}^{2} + 3x - 1 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = 9 + 16 = 25

x_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 3 + 5}{2 \times 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}

x_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 3 - 5}{2 \times 4} = \frac{ - 8}{8} = - 1

1.3 x = - 1, y = - 2, подставляем значения в функцию, если равенство будет верным, то значит точка А(-1; - 2) принадлежит графику функции. (в 1.2 мы нашли корни уравнения, при y=-2, x=-1, значит точка принадлежит графику функции, но, всё же, распишу так: )

- 2 = - 4 \times {( - 1)}^{2} - 3 \times ( - 1) - 1

- 2 = - 4 + 3 - 1

- 2 = - 2

равенство верное, точка принадлежит графику функции.

#2. Используя график функции укажите:

2.1 Область определения функции: [-4.5; 5]

2.2 Область значения функции: [-2.5; 4.5]

2.3 Промежутки возрастания функции: [-4.5; 1], промежутки убывания функции: [1; 5]

#3. y = 1 + 3x.

Это линейная функция, формула которой y = kx + b, где

если k > 0, то функция возрастающая, если k < 0, то функция убывающая.

У нас k = 3, 3 > 0 => функция возрастающая.

#4. Найти область определения функции:

4.1 y = \frac{ - 3x + 1}{ - 5}

Область определения: ( - \infty ; + \infty )

4.2 y = \frac{2x + 1}{3x - 6}

знаменатель не должен быть равным нулю: 3x - 6≠0, 3x≠6, x≠2

Область определения: ( - \infty ; 2) \cup (2; + \infty )

4.3 y = \frac{ \sqrt{x + 2} }{x - 3}

в числителе корень, число под корнем не должно быть отрицательным: x + 2 \geqslant 0, x \geqslant - 2

знаменатель не должен быть равным нулю: x-3≠0, x≠3

Область определения: [ -2; 3) \cup (3; + \infty )

4.4 y = \frac{ \sqrt{x + 10} }{ \sqrt{4 - x} }

в числителе корень, число под корнем не должно быть отрицательным: x + 10 \geqslant 0, x \geqslant - 10

в знаменателе корень, число под корнем не должно быть отрицательным; знаменатель не должен быть равным нулю: 4-x 0, x < 4

Область определения: [ -10; 4)

#5. Разложить на множители квадратный трёхчлен. Можно это сделать по формуле a {x}^{2} + bx + c = a(x - x_1)(x - x_2), где x_1 и x_2 — корни уравнения a {x}^{2} + bx + c = 0.

5.1 {x}^{2} + x - 6 = (x - 2)(x + 3)

{x}^{2} + x - 6 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = 1 + 24 = 25

x_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 1 + 5}{2 \times 1} = \frac{4}{2} = 2

x_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{ - 1 - 5}{2 \times 1} = \frac{ - 6}{2} = - 3

5.2 3 {x}^{2} - 10x + 3 = 3(x - 3)(x - \frac{1}{3} ) = (x - 3)(3x - 1)

3 {x}^{2} - 10x + 3 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {( - 10)}^{2} - 4 \times 3 \times 3 = 100 -36 = 64

x_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{10 + 8}{2 \times 3} = \frac{18}{6} = 3

x_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{10 - 8}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}

#6. Найти значение дроби \frac{ 2 {x}^{2} - 9x + 4 }{ {x}^{2} - 16} при x = - 3.

Для начала нужно упростить дробь.

Разложим квадратный трёхчлен из числителя на множители, по формуле из задания 5.

2 {x}^{2} - 9x + 4 = 0

D = {b}^{2} - 4ac = {(-9)}^{2} -4 \times 2 \times 4 = 81 - 32 = 49

x_1 = \frac{ - b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{9 + 7}{2 \times 2} = \frac{16}{4} = 4

x_2 = \frac{ - b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{9 - 7}{2 \times 2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

2 {x}^{2} - 9x + 4 = 2(x - 4)(x - \frac{1}{2}) = (x-4)(2x-1)

В знаменателе разность квадратов, используем формулу сокращенного умножения.

{x}^{2} - 16 = {x}^{2} - {4}^{2} = (x-4)(x+4)

В итоге,

\frac{ 2 {x}^{2} - 9x + 4 }{ {x}^{2} - 16} = \frac{(x-4)(2x-1)}{(x-4)(x+4)} = \frac{2x-1}{x+4} = \frac{2 \times (-3) -1}{-3+4} = \frac{-7}{1} = - 7

#7. а) {x}^{2} - 8x + 12 = {x}^{2} - 2 \times 4 \times x + {4}^{2} + (12 - {4}^{2}) = {x}^{2} - 2 \times 4 \times x + {4}^{2} - 4 = {(x - 4)}^{2} - 4

0,0(0 оценок)
Ответ:
Yanalime2006
Yanalime2006
16.04.2021 08:11

Объяснение:

в 3 раза больше значит, чем w - значит 3*w

в первом w роз + 19 роз (добавили), во втором 3w + 17

если их стало поровну, то значит они равны

и получилось уравнение:

w+19=3w+7

-2w= -26

w= 13 роз в первом букете

3*13=39 роз во втором букете

ответ: 13 и 39

неизвестно, сколько деталей производит ученик, но мастер производит в 4 раза больше

неизвестное обозначаем как x

следовательно, ученик - x деталей, мастер 4х деталей

а вместе изготовили они 300 деталей

x+4x=300

5x=300

x=60 деталей изготовил ученик

4x=4*60=240 деталей изготовил мастер

ответ: 60 и 240

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота