8 клас Алгебра
Поглиблене вивчення
Квадратні рівняння. Теорема Вієта.
Варіант 1
1. Розв’яжіть рівняння:
1) 7x²-21=0
2) 5x²+9x=0
3) x²+x-42=0
4) 3x²-28x+9=0
5) 2x²-8x+11=0
6) 16x²-8x+1=0
2. Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює -10, а добуток 8.
3. Число -3 є коренем рівняння 2x²+7x+c=0 . Знайдіть значення с і другий корінь
рівняння.
4. При якому значення а рівняння 3x²-6x+a=0 має один корінь?
5. Розв’яжіть рівняння |x²-2x|=3-2x
1) 5 подарочных наборов и 5 коробок
как можно разместить?
В первую коробку мы можем положить любой из 5 наборов
во вторую коробку - любой из 4
в третью- любой из 3
в 4ю- любой из 2
и в 5-ю оставшийся набор
всего
2) даны цифры 1,2,3,4,7
нужно составить 4-х значное число- кратное 6
На 6 делятся числа кратные 2 и 3
кратные 2 должны оканчиваться на 2 или 4
кратные трем должны давать в семме цифр числа - число кратное 3
Первый вариант- наше число заканчивается на 2
тогда на оставшиеся 3 места идут 1,3,4,7
но 1+3+4+2 не кратно 3, 1+3+7+2 не кратно 3, 1+4+7+2 не кратно 3 и 3+4+7+2 не кратно 3
Второй вариант- наше число заканчивается на 4
тогда единственная комбинация это число состоящее из цифр 1,3,7, и 4
Количество таких чисел 3*2*1=6
3) Есть 6 маек и 4 наклейки
первую наклейку клеим на любую из 6, вторую на любую из 5, третью- на любую из 4 и последнюю наклейку на любую из 3
тогда всего
1) 36:4=9 км/ч - скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже.
2) 9+3=12 км/ч -скорость велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее.
3) 36:12=3 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час быстрее
4) 36:9=4 ч. время велосипедиста преодолевшего путь на 1 час позже
ответ: 9 км/ч скорость первого велосипедиста, 12 км/ч скорость второго велосипедиста.