8 клас Алгебра
Поглиблене вивчення
Квадратні рівняння. Теорема Вієта.
Варіант 1
1. Розв’яжіть рівняння:
1) 7x²-21=0
2) 5x²+9x=0
3) x²+x-42=0
4) 3x²-28x+9=0
5) 2x²-8x+11=0
6) 16x²-8x+1=0
2. Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює -10, а добуток 8.
3. Число -3 є коренем рівняння 2x²+7x+c=0 . Знайдіть значення с і другий корінь
рівняння.
4. При якому значення а рівняння 3x²-6x+a=0 має один корінь?
5. Розв’яжіть рівняння |x²-2x|=3-2x
Скорость работы второй бригады: х + 50 плиток в час
Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50) часов.
Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
2400/x = (2600+4x)/(x+50)
x(2600+4x) = 2400(x+50)
2600x + 4x² = 2400x + 120000
x² + 50x - 30000 = 0 D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²
x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.
ответ: 150 плиток в час.
(x + 5)(x^2 - 25) = 0
(x + 5)(x - 5)(x + 5) = 0
(x - 5)(x + 5)^2 = 0
1)
x - 5 = 0
x = 5; 2)x^2 (x + 5) - 25(x + 5) = 0 (x + 5)* (x^2 - 25) = 0
(x + 5)^2 = 0 x x = - 5;
ответ:
- 5; 5 + 5 = 0