8 класс Дан треугольник АВС. Высота равная 8, делит сторону к которой проведена на отрезки равные 16 и 14. Найдите стороны треугольника АВС

Дан параллелограмм АВСD, в котором высота BH равна 2 см, а сторона АВ равна 18 см, длина отрезка равна 7. Найдите площадь параллелограмма АВСD.

Дана равнобедренная трапеция АВСD, в которой меньший угол равен 45 градусам, высота равна 14 см, а большее основание составляет 98 см. Найдите площадь трапеция АВСD.
По желанию
Дан ромб АВСD со стороной 8. Диагональ ромба образует с его стороной угол, равный 30 градусам и равна 7.

Дан треугольник АВС, в котором высота равна половине от 1, а сторона, к которой она проведена равна 7. Найдите площадь треугольника АВС

1)(x^2+4)=a

a^2+a-30=0

a1+a2=-p=-1

a1*a2=q=-30

a1=5

a2=-6

x^2+4=5

x^2=5-4=1

x1=1

x2=-1

x^2+4=-6

x^2=-6-4=-10-посторонний корень.

2)(x^2-8)=a

a^2+3,5a-2=0

D=3,5^2-4*1*(-2)=12,25+8=20,25=4,5^2

a1=(-3,5+4,5)/2*1=1/2

a2=(-3,5-4,5)/2=(-8)

x^2-8=a1=1/2

x^2=1/2+8=0,5+8=8,5

x1=√8,5

x2=-√8,5

x^2-8=a2=-8

x^2=-8+8=0

x=0

3)(1-x^2)=a

a^2-3,7a+2,1=0

D=(-3,7)^2-4*1*2,1=13,69-8,4=5,69=2,3^2

a1=(-(-3,7)+2,3)/2*1=(3,7+2,3)/2=6/2

a1=3

a2=(-(-3,7)-2,3)/2=(3,7-2,3)/2=1,4/2

a2=0,7

1-x^2=a1=3

-x^2=3-1=2

x^2=-2-нет корней

1-x^2=a2=0,7

-x^2=0,7-1=-0,3

x^2=0,3

x1=√0,3

x2=-√0,3

4) (1+x^2)=a

a^2+0,5a-5=0

D=0,5^2-4*1*(-5)=0,25+20=20,25=4,5^2

a1=(-0,5+4,5)/2*1=4/2

a1=2

a2=(-0,5-4,5)/2=(-5)/2

a2=-2,5

1+x^2=a1=2

x^2=2-1=1

x1=1

x2=-1

1+x^2=a2=-2,5

x^2=-2,5-1=-3,5

x^2=-3,5-посторонний корень

Подробнее - на -

1)

{  5^(2x+1) > 625   (1)

{ 11^(6x^2-10x) = 11^(9x-15)     (2)

Решим (1)

5^(2x+1) > 625  

5^(2x+1) > 5^4   

Так как 5>1

(2x+1) > 4   

X > 1.5

Решим (2)

11^(6x^2-10x) = 11^(9x-15)    

Основания  равны => степени равны

(6x^2-10x) = (9x-15)    

6x^2-19x+15 = 0

D= 1 ; √D = + / - 1

 X1=(19-1) / 2*6 =1.5  - не подходит  т к X > 1.5

Х2 =(19+1) / 2*6 =5/3

 ОТВЕТ  x = 5/3 

 2)

{ (5^x)^y = 5^21    (1)

{  5^x*5^y = 5^10 (2)

{ 3^x > 3^y             (3)

Решим (3)

3^x > 3^y       Основания  равны , 3>1 => x>y

Решим (1)(2)

{ 5^(xy) = 5^21    (1)

{  5^(x+y) = 5^10 (2)

Основания  равны => степени равны

{ xy = 21    (1)

{  x+y = 10 (2)  ß    умножим на  х

{ xy = 21            (1)

{  x^2+xy = 10x (2)  ß  вычитаем  (1) из (2)

(x^2+xy) – xy = 10x – 21

X^2 – 10x +21 = 0

D = 16 ; √D = + / - 4

X1=(10-4) /2 = 3 ; y1 =21/x =21/3= 7 – не подходит  x>y

X2 =(10+4) /2 = 7 ; y1 = 21/x =21/7= 3 – подходит x>y

ОТВЕТ   (7 ; 3)