8 класс (на один урок) Сентябрь
Для обучающихся по учебнику Ш. А. Алимова и др.
Для обучающихся по учебнику С.М. Никольского и др.
Вариант MA2080104
1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (0,4 – 5х) . Выберите правильный ответ.
1) 0,16 – 25х2
2) 0,16 - 5х2
3) 0,16 — 4х + 25x?
4) 0,16 — 2х + 25х2
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида (у? + 3)3 – у'). Выберите правильный ответ
1) у° — 9
2) у° +6y" +9 3) у° +9
4) 9 – уб
3. Разложите на множители многочлен 3х – 3 y + ах — ау . Выберите правильный ответ.
1) (3 – а)х - у) 2) (3 +ах - у) 3) (3 + а)(x+y) 4) 3(х – у +а)
4. Найдите значение выражения (х + 4)? - (х – 2 x + 2) при х = -0,125. В ответе запишн
Только число.
ответ:​

Два фермера, работая вместе, могут вспахать поле за 25 часов.
Производительность труда у первого и второго относятся как 2:5.
Фермеры планируют работать поочередно.
Сколько времени должен проработать второй фермер, чтобы поле было вспахано за 45,5 часов?

Пусть Х-производительность 1-го, У-производительность 2-го.
Система:

х+у=125
2х=5у
Последовательно:
2х+2у=2/25
2х-5у=0
7у=2/25 и у=2175
Тогда х=135
Итак, производительности мы нашли.
Поочередно фермеры работали 45,5 часа = 91/2 часа.
Пусть из этого времени 2-ой работал Т часов, тогда 1-ый работал 912-Т часов.
Уравнение:
(91/2-Т)⋅(1/35)+Т⋅(2/175)=1
имеет корень Т=17,5
Проверка.
1. проверим , что х+у=125
1/35+2/175=(70+175)/(175⋅35)=7/175=1/25
2. проверим, что 2х=3у:
2/35=5⋅2/175
3. Проверим уравнение при поочередной работе:
Если 2-ой работал 17,5 часов, то 1-ый работал 45,5-17,5=28 часов
28⋅135+(352)⋅(2175)=28/35+1/5=1
ОТВЕТ: 17,5

В городе N живет 200000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей работает

Примем

а - количество жителей всего;

в - количество детей и подростков

с - количество неработающих взрослых

д - количество работающих взрослых

20%=0,20

35%=0,35

тогда

в = 0,20*а=0,20*200000 = 40000

(с+д)=а-в = 200000-40000=160000

с=0,35*(с+д) =0,35*160000=56000

д=(с+д)-с=160000-56000=104000

ответ: работает 104000 взрослых жителей