8 класс, неравенства.
3. Решить неравенства:
а) 2(3х – 7) – 5х ≤ 3х – 12
б) 5(2х – 6) – 9х ≤ 4х – 15
в) >2
4. Решить системы неравенств:
а) – 2х + 12 > 3х – 3,
7х – 6 ≤ 4х + 12;
б) 3x – 2 (x – 7) ≤ 3(x +1),
(х – 5)(х + 5) ≤ (х – 3)2 + 2.

Відповідь:

Уравнение прямой, проходящей через две точки, выглядит так:

(х-а) / (в-а)= (у-с) / (у-d), где  А(а;с) В(в;d)

Подставляем координаты данных нам точек А(1;3) и В(-2;-3):

(х-1)/(-2-1)=(у-3)/(-3-3)

(х-1) / -3 = (у-3) / -6  используя осн свойство пропорции получаем:

-6(х-1)=-3(у-3)

-6х+6=-3у+9 делим все слагаемые уравнения на -3 и переносим часть из них:

у=2х-2+3

у=2х+1.

Проверяем по данным точкам:

А: 3=2*1+1, 3=3  верно

В: -3=-2*2+1=-3, -3=-3 верно

Значит наша прямая действительно проходит через данные в условии точки. Всё!

Пояснення:

Обозначим скорость лодок в стоячей воде через х. Тогда скорость лодки, плывущей по течению, будет равна (х+2) км/ч, а скорость лодки, плывущей против течения, (х-2) км/ч.

Составим уравнение:

(х+2+х-2)·1,5=64,8

2х=44

х=22(км/ч) - скорость лодок в стоячей воде.

(22+2)·1,5=36(км лодка, плывущая по течению

(22-2)·1,5=30 (км лодка, плывущая против течения

вторая задача

Обозначим скорость лодок в стоячей воде через х. Тогда скорость лодки, плывущей по течению, будет равна (х+2) км/ч, а скорость лодки, плывущей против течения, (х-2) км/ч.

Составим уравнение:

(х+2+х-2)·2,8=196

2х=70

х=35(км/ч) - скорость лодок в стоячей воде.

(35+2)·2,8=103,6(км лодка, плывущая по течению

(35-2)·2,8=92,4 (км лодка, плывущая против течения

Объяснение:

Удачи