8. Составьте уравненне прямой, проходящей через точки (8;-3) и (0;5).​

Объяснение:

г) 3/(y-2) +7/(y+2)=10/y, где

y-2≠0; y≠2

y+2≠0; y≠-2

y≠0

(3y(y+2)+7y(y-2)-10(y-2)(y+2))/(y(y-2)(y+2))=0

3y²+6y+7y²-14y-10y²+40=0

40-8y=0

y=40/8=5

ответ: 5.

д) (x+3)/(x-3) +(x-3)/(x+3)=3 1/3, где

x-3≠0; x≠3

x+3≠0; x≠-3

((x+3)(x+3)+(x-3)(x-3))/((x-3)(x+3))=10/3

3((x+3)²+(x-3)²)=10(x²-9)

3(x²+6x+9+x²-6x+9)=10x²-90

10x²-90-6x²-54=0

4x²-144=0     |4

x²=36

x=±6

ответ: -6 и 6.

е) (5x+7)/(x-2) -(2x+21)/(x+2)=8 2/3, где

x-2≠0; x≠2

x+2≠0; x≠-2

((5x+7)(x+2)-(2x+21)(x-2))/((x-2)(x+2))=26/3

3(5x²+10x+7x+14-2x²+4x-21x+42)=26(x²-4)

9x²+168=26x²-104

26x²-9x²=168+104

x²=272/17

x=±√16=±4

ответ: -4 и 4.

Объяснение:

а) (3x+1)/(x+2) -(x-1)/(x-2)=1, где

x+2≠0; x≠-2

x-2≠0; x≠2

((3x+1)(x-2)-(x-1)(x+2))/((x+2)(x-2))=1

3x²-6x+x-2-x²-2x+x+2=x²-4

2x²-6x-x²+4=0

x²-6x+4=0; D=36-16=20

x₁=(6-2√5)/2=3-√5

x₂=(6+2√5)/2=3+√5

ответ: 3-√5 и 3+√5.

б) (2y-2)/(y+3) +(y+3)/(y-3)=5, где

y+3≠0; y≠-3

y-3≠0; y≠3

((2y-2)(y-3)+(y+3)(y+3))/((y+3)(y-3))=5

2y²-6y-2y+6+y²+6y+9=5y²-45

3y²-2y+15=5y²-45

5y²-45-3y²+2y-15=0

2y²+2y-60=0    |2

y²+y-30=0; D=1+120=121

y₁=(-1-11)/2=-12/2=-6

y₂=(-1+11)/2=10/2=5

ответ: -6 и 5.

в) 4/(9y²-1) -4/(3y+1)=5/(1-3y), где

9y²-1≠0; 9y²≠1; y²≠1/9; y≠±1/3

(4-4(3y-1)+5(3y+1))/(3y-1)(3y+1))=0

4-12y+4+15y+5=0

13+3y=0

3y=-13

y=-13/3=-4 1/3

ответ: -4 1/3.