8. Знайдіть суму дванадцяті перших членів арифметичної прогресії, якщо
a8 = 12;а16= 100.
​

ответ:  -318.

Объяснение:

Дано.  a8 = 12; а16= 100.   Знайдіть  S12.

Решение.

Sn=n(a1+an)/2.

an=a1+(n-1)d.

a8 = а1+7d;  а1+7d = 12;            (1)

a16=a1+15d; a1+15d=100;           (2)

Вычитаем из (2)  (1):

15d-7d=100-12;

8d=88;

d=11;

a1+7d=12;

a1+7*11=12;

a1 +77 = 12;

a1=12-77;

a1= -65.

S12 = 12(-65+12)/2=12*(-53)/2= -318.