800. Вычислите: а) 3 - 2;
г) 2 - 7;
ж) -2 -2 + 5;
к) 4 + 2 - 9 - 1;
б) -3 - 2;
д) 5 - 2 - 3;
з) -4 - 1 - 5;
л) 2 - 5 - 6 + 1;
в) -6 + 5;
е) 4+1 – 8;
и) -4 + 5 + 2;
м) -3 - 5 - 4 + 7.
YTOTTA

Объяснение:

1.Представьте в виде степени выражение

          А)  х5∙х12∙х3            x5x12x3=x5+12+3=x20

         Б)  y13: y9                      y13/y9=y13-9=y4                                ( за задание )

2.Представьте в виде произведения степеней степени.

А)  (ax)7                     a7=x7  

Б)  (nm)            15n15=m15

                ( за задание )

3)Упростите выражение  

А)  2 а-2 ∙3а4            2a-2*3a=2a (1-3a2)=46-3=4a9

Б)  24 а6: (6а-3)          

                                ( за задание )

4)  Представьте в стандартном виде число.

А) 13000000000        13*10/9

Б)  0,000000015          15*10-9

                                                                   ( за задание )

5) Приведите в стандартный вид одночлены.

А)  5а2 ∙(-3) а3 в4               5a/2(-3)a/3b4-15=5b4

Б)  8ас5 ∙(-2а4)             8ac5*-2a4*16a5c5

                                                                        ( за задание )

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить
дифференцированием.
а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx=x³+4·ln IxI+sinx +x +C 
проверка:
(x³+4·ln IxI+sinx +x +C)'=3x²+4/x +cosx+1  -  верно

б) ∫[4x/√(x^2+4)]dx=    [ (x^2+4)=t     dt=2xdx ]   =∫2dt/√t=4√t+c=4√(x^2+4)+c
проверка:
(4√(x^2+4)+c)'=[4(1/2)/√(x^2+4)]·2·x =4x/√(x^2+4)  -  верно

в) ∫-2xe^xdx  =-2 ∫xe^xdx= [ x=u         e^xdx=dv  ]
                                           [ dx=du       e^x=v      ]

-2 ∫xe^xdx=-2( u·v- ∫vdu)=-2(x·e^x-∫e^x·dx)=-2(x· e^x-e^x)+c=-2·(e^x)·(x-1)+c
проверка:
(-2·(e^x)·(x-1)+c)'=-2((e^x)'·(x-1)+(e^x)·(x-1)')=-2((e^x)·(x-1)+(e^x))=-2(e^x)·x
=-2x·(e^x) - верно