817. Упростите выражение: a) (x-3)²-+x(x+9); б) (2a+5)² – 5(4а + 5); в) 9b(b – 1) — (3b + 2²); г) (b — 4)² + (-1)(2 – b); д) (a +3)(5 – а) – (а-1)²; е) (5+ 2y)(y- 3) - (5- 2y)².

 - время, за которое разгружает машину первый грузчик, мин;
 - время, за которое разгружает машину второй грузчик, мин;
- время, за которое разгружают машину оба грузчика, мин;







a=-1 - старший коэффициент при x^2;
b=28 - второй коэффициент при x;
c=-96 - свободный член.
График функции - парабола с ветвями вниз, так как значение "a" при старшем коэффициенте x^2 меньше нуля.
Вычислим дискриминант:


Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:




Вспомним уравнение:

Здесь в знаменателе первой дроби время работы первого грузчика записано как x-12.
Подставив поочередно корни квадратного уравнения в выражение x-12 можем сразу сделать вывод, что первый корень  не подходит, так как время не может быть отрицательным. Следовательно ответ 24.

ответ: 24

1) 11х^2-6x-27=8x^2-6x

    11x^2-6x-27-8x^2+6x=0

     3x^2-27=0

     3x^2=27

      x^2=27/3

      x^2=9

      x=3

2) 26+5y-0,5y^2=2,5y^2+26

    26+5y-0,5y^2-2,5y^2-26=0

    5y-3y^2=0

    y(5-3y)=0

   y=0    5-3y=0

            3y=5

           y= 5/3

3)-7x^2+13x+9=-19+13x

   -7x^2 +13x +9 +19 -13x=0

   -7x^2 +28 =0

   7x^2=28

   x^2 = 4

  x=2

 

4) 21z+11=11+17z-5z^2

     21z+11-11-17z^2=0

     21z-17z^2=0

     z(21-17z)=0

    z=0       17z=21

                я= 21/17

 

5)(x-5)^2+ 4x = 25

    x^2-10+25 +4x =25

    x^2 +4x = 10

   x (x+4)=10

  x=10       x+4 =10

                x=6