87. Используя подстановки, найдите все пары (т; п) чисел, являющиеся решениями системы уравнений:
​

1)3х^2-28х+9=0

D = b^2 - 4 * a * c = (-28)^2 - 4 * (3) * (9) = 676

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x1 = 9

x2 = 1/3

 

2)2х^2-8х+11=0

D = b^2 - 4 * a * c = (-8)^2 - 4 * (2) * (11) = -24

                 ___

         I*\/ 6

x1 = 2 +

                 2  

  

                  ___

         I*\/ 6

x2 = 2 -

            2  

3)16х^2-8х+1=0

D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --8/2/(16)

x = 1/4

4)7х^2-21=0

D = b^2 - 4 * a * c =

(0)^2 - 4 * (7) * (-21) = 588

             ___

x1 = \/ 3

    

               ___

x2 = -\/ 3

Пусть a - скорость течения реки, тогда:
50/(a+18)+8/(18-a)=3 ; a+18 - скорость по течению, a-18 - скорость против течения. Время находится, как расстояние/скорость. Приводим к общему знаменателю.
(50*(18+a)+8*(18-a))/324-a²=3 ; Переносим тройку в левую часть.
(900+50a+144-8a-972+3a²)/324-a²=0 ; Т.к. знаменатель никогда не будет равен 0, то его можно убрать.
(900+50a+144-8a-972+3a²)=0
3a²+42a+72=0
3(a²+14a+24)=0 ; Делим на 3 обе части уравнения.
a²+14a+24=0
По теореме Виета (или через дискрименант, как будет удобно):
a=12 ; a=2
ответ: 12 км/ч или 2 км/ч.