По теореме Виета, сумма корней первого уравнения равна 7, произведение корней первого уравнения равно 2n. По теореме Виета, сумма корней второго уравнения равна 5, произведение корней второго уравнения равно n.
2n= х₁·х₂=2х₃·х₄ полагаем, что х₁=2х₃ x₂=x₄ Теперь воспользуемся первыми уравнениями для нахождения n х₃+х₄=5 х₃+х₄=5 х₁+х₂=7 2х₃+х₄=7
Вычитаем из первого уравнения второе, получим -х₃=-2 х₄=5=2 значит х₄=5-х₄=5-2=3 n=х₃·х₄=2·3=6 ответ. при n=6
X^2 + 2X = 0,8X^2 - 4,2
X^2 - 0,8X^2 + 2X + 4,2 = 0
0,2X^2 + 2X + 4,2 = 0
0,2 * ( X^2 + 10X + 21 ) = 0
D = 100 - 84 = 16 ; √ D = 4
X1 = ( - 10 + 4 ) : 2 = - 3
X2 = ( - 10 - 4 ) : 2 = - 7
ОТВЕТ при Х = ( - 3 ) и ( - 7 )
1) Б )
X^2 - 2X = 0,6X - 1,6
X^2 - 2X - 0,6X + 1,6 = 0
X^2 - 2,6X + 1,6 = 0
D = 6,76 - 6,4 = 0,36 ; √ D = 0,6
X1 = ( 2,6 + 0,6 ) : 2 = 1,6
X2 = ( 2,6 - 0,6 ) : 2 = 1
ОТВЕТ при Х = 1,6 и 1
2) А )
0,05X^2 - 0,1X = 0,02X - 0,04
0,05X^2 - 0,1X - 0,02X + 0,04 = 0
0,05X^2 - 0,12X + 0,04 = 0 ( * 100 )
5X^2 - 12X + 4 = 0
D = 144 - 80 = 64 ; √ D = 8
X1 = ( 12 + 8 ) : 10 = 2
X2 = ( 12 - 8 ) : 10 = 0,4
ОТВЕТ при Х = 2 и 0,4
2) Б)
0,01X^2 + 0,04X = 0,08X^2 + 0,07
0,08X^2 - 0,01X^2 - 0,04X + 0,07 = 0
0,07X^2 - 0,04X + 0,07 = 0 ( * 100 )
7X^2 - 4X + 7 = 0
D = 16 - 196 = - 180
D < 0
ОТВЕТ значений не существует
сумма корней первого уравнения равна 7,
произведение корней первого уравнения равно 2n.
По теореме Виета,
сумма корней второго уравнения равна 5,
произведение корней второго уравнения равно n.
2n= х₁·х₂=2х₃·х₄
полагаем, что х₁=2х₃
x₂=x₄
Теперь воспользуемся первыми уравнениями для нахождения n
х₃+х₄=5 х₃+х₄=5
х₁+х₂=7 2х₃+х₄=7
Вычитаем из первого уравнения второе, получим -х₃=-2 х₄=5=2
значит х₄=5-х₄=5-2=3
n=х₃·х₄=2·3=6
ответ. при n=6