Войти Регистрация Спроси ai-bota

8cosZcos(60-z)cos(60+z)+1=0

Показать ответ

Ответ:

Kirill6767

08.08.2022 06:00

$\pm \dfrac{2\pi }{9} +\dfrac{2\pi k }{3} ,~k\in\mathbb {Z}.$

Объяснение:

Решить уравнение:

$8cos z \cdot cos( 60^{0} -z)\cdot cos(60^{0} +z)+1=0.$

Воспользуемся формулой

$cos\alpha \cdot cos \beta =\dfrac{1}{2} \left(cos(\alpha +\beta )+cos(\alpha -\beta )\right)$

и получим:

$8cosz\cdot \dfrac{1}{2} (cos(60^{0} -z+60^{0} +z)+cos(60^{0} -z-60^{0} -z))+1=0;\\4cosz(cos120^{0} +cos(-2z))+1=0;\\4cosz(-\dfrac{1}{2} +cos2z)+1=0;\\-2cosz+4cosz\cdot cos2z+1=0;\\-2cosz+4\cdot \dfrac{1}{2} (cos3z+cos(-z))+1=0;\\-2cosz+2(cos3z +cosz)+1=0;\\-2cosz+2cos3z+2cosz+1=0;\\2cos3z+1=0;\\2cos3z=-1;\\cos3z=-\dfrac{1}{2} ;$

$3z=\pm \dfrac{2\pi }{3} +2\pi k,~k\in\mathbb {Z};z=\pm \dfrac{2\pi }{9} +\dfrac{2\pi k }{3} ,~k\in\mathbb {Z}$

#SPJ1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lenamarydina

08.02.2022 05:31

Найдите пример и площадь прямоугольника, ширина которого 3дм 4см, а длинна в 5 раз больше. выразите площадь в дм(2)и см(2)...

IG77

17.12.2020 14:19

Много . найдите производную 1) 2) 3)...

lovelovelove11

17.12.2020 14:19

Найдите значение выражения 9^√√m\√16^√m при m 0...

Alexander169

17.12.2020 14:19

Разность между наибольшим и наименьшим значением варианты ряда +5,0,0,+4,+2,+5,+8,+7,+4,+1,+2,0 равны: а)8 в) с)10 д)7...

ytaaa1999

17.12.2020 14:19

Определите обратную функцию к заданной: 5х+2у-4=0...

BeemayaS

17.12.2020 14:19

Кто-нибудь, , много . найдите производную 1) 2) 3)...

katemcgrat

17.12.2020 14:19

Тело движется со скоростью v (t) = 3 (t-2) ^ 2 + 1 (м \ с) найдите путь пройденный телом за промежуток времени от t = 3c к t = 5c...

Nora3698

18.09.2021 05:07

Решите надо все на скрине сократить дробь 14a⁴b в числителе 49a³b² в знаменателе короче все на скрине...

olgadulebenez

18.09.2021 05:07

Найдите относительнуютный погрешность округлив до десятых число 0,879 0,058 20,456 0,987 133,507 10,509...

sasha19771

18.09.2021 05:07

Представьте в виде десятичной дроби. 3 целых 1/4 и 41/30...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку