Происходил из малороссийского казацкого рода Кочубеев. Родился в Полтавской губернии, в родовой усадьбеДиканька, в семье Павла Васильевича Кочубея (1738—1786) и Ульяны Андреевны, урожд. Безбородко (1742—1777). Правнук генерального писаря Василия Леонтьевича Кочубея, казнённого в 1708 году по обвинению в ложном доносе на гетмана Мазепу в стремлении к измене.
Павел Васильевич Кочубей, занимавший место главы в подкоморном полтавском суде, дал своим сыновьям античные имена Аполлона и Виктора. Заботу об их воспитании и образовании принял на себя их бездетный дядяАлександр Андреевич Безбородко, фактически руководивший в то время внешней политикой России. В 1775 году он пригласил племянников к себе в Петербург.
Виктор Павлович учился в частном пансионе де Вильнева, одновременно в 1776 году был записан на службу вПреображенский лейб-гвардии полк. Безбородко предназначал племяннику дипломатическую карьеру. Для окончания образования был послан в Женеву, где находился под присмотром Италинского.
Вычисление параметров треугольника по координатам его вершинПоложим A(x A ;y A )=A(15;9), B(x B ;y B )=B(−1;−3), C(x C ;y C )=C(6;21). 1) Вычислим длины сторон:
|BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2 =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2 =√49+576 =√625=√25.
S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.
10) Составим уравнения медиан:
AA1 : x−x A /x A 1 −x A =y−y A /y A 1 −y A ⇔ x−152.5−15 =y−99−9 ⇔ x−15−12.5 =y−90 ⇔ y−9=0.
13) Вычислим длины высот. Пусть A 2 ,B 2 ,C 2 A2,B2,C2 — точки, лежащие на сторонах (или их продолжениях) треугольника, на которые опущены высоты из вершин A,B,C A,B,C соответственно. Тогда, по известной формуле, имеем: |AA 2 |=2S/|BC| =2⋅150/25 =12; 14) Составим уравнения высот:
AA 2 : x−x A /y C −y B =y−y A /x B −x C ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6 ⇔ x−1524 =y−9−7 ⇔ 7x+24y−321=0;
Происходил из малороссийского казацкого рода Кочубеев. Родился в Полтавской губернии, в родовой усадьбеДиканька, в семье Павла Васильевича Кочубея (1738—1786) и Ульяны Андреевны, урожд. Безбородко (1742—1777). Правнук генерального писаря Василия Леонтьевича Кочубея, казнённого в 1708 году по обвинению в ложном доносе на гетмана Мазепу в стремлении к измене.
Павел Васильевич Кочубей, занимавший место главы в подкоморном полтавском суде, дал своим сыновьям античные имена Аполлона и Виктора. Заботу об их воспитании и образовании принял на себя их бездетный дядяАлександр Андреевич Безбородко, фактически руководивший в то время внешней политикой России. В 1775 году он пригласил племянников к себе в Петербург.
Виктор Павлович учился в частном пансионе де Вильнева, одновременно в 1776 году был записан на службу вПреображенский лейб-гвардии полк. Безбородко предназначал племяннику дипломатическую карьеру. Для окончания образования был послан в Женеву, где находился под присмотром Италинского.
1) Вычислим длины сторон:
|BC| =√(x C −x B ) ^2 +(y C −y B ) ^2 =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2 =√49+576 =√625=√25.
2) Составим уравнения сторон:
BC: x−xB/xC−xB=y−yB/yC−yB ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0.
6) Вычислим площадь треугольника:
S =1/2 |(x B −x A )(y C −y A )−(x C −x A )(y B −y A )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150.
10) Составим уравнения медиан:
AA1 : x−x A /x A 1 −x A =y−y A /y A 1 −y A ⇔ x−152.5−15 =y−99−9 ⇔ x−15−12.5 =y−90 ⇔ y−9=0.
13) Вычислим длины высот. Пусть A 2 ,B 2 ,C 2 A2,B2,C2 — точки, лежащие на сторонах (или их продолжениях) треугольника, на которые опущены высоты из вершин A,B,C A,B,C соответственно. Тогда, по известной формуле, имеем:
|AA 2 |=2S/|BC| =2⋅150/25 =12;
14) Составим уравнения высот:
AA 2 : x−x A /y C −y B =y−y A /x B −x C ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6 ⇔ x−1524 =y−9−7 ⇔ 7x+24y−321=0;