9. два велосипедиста одновременно отправились в - вопрос №92201716496 от Penb 25.11.2022 00:39

Question

Алгебра: 9. два велосипедиста одновременно отправились в 220-километровый пробег. первый ехал со скоростью, на 9км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 9 ч раньше второго. найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. ответ дайте в км/ч.

Penb · Answer

20 км/ч

Объяснение:

Пусть x км/ч - скорость второго велосипедиста . Тогда ( x+9) км/ч- скорость первого велосипедиста.

$\frac{220}{x}$ ч - время, затраченное на путь вторым велосипедистом ;

$\frac{220 }{x+9}$ ч -время, затраченное на путь первым велосипедистом ;

По условию задачи составляем уравнение:

$\frac{220}{x} -\frac{220}{x+9} =9|*x(x+9)\neq 0;\\220x+220*9-220x= 9(x^{2} +9x);\\220=x^{2} +9x;\\x^{2} +9x-220=0;\\D= 81 - 4 *1*( -220) = 81+880= 9610\\\left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{-9-31}{2}, } \\\\ {x=\frac{-9+31}{2} ;}} \end{array} \Leftrightarrow\right.\left [ \begin{array}{lcl} {{x=-20,} \\ {x=11.}} \end{array} \right.$

Так как скорость не может быть отрицательным числом , то скорость второго велосипедиста 11 км/ч, а скорость первого велосипедиста

11+9 =20 (км/ч)