9 класс алгебра!! 1.Постройте график функции у = х²-4х-5
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х , при которых у = 3;
в) нули функции; промежуток, в котором у>0 и промежуток, в котором у<0;
г) промежуток ,в котором функция убывает
2. Сравните
А) (-1,7)⁵ и (-2,1)⁵
Б) (-1/4)⁸ и (-1/7)⁸
В) 4,7⁹ и (-5×1/3)⁹
Г) 5,7¹² и (-6,3)¹²
3. Вычислите
А) ⁴√1/8-2√0,64
Б) ³√1/8+6 ⁵√1/32
В) (-3 ³√5)
4. Найдите наибольшее значение функции у=-х²+4х+3
5. Найдите область значения функции у= х²-4х-7, где х принадлежит [-1,5]
Желательно с рисунком, и подробным объяснением
(a₂+1) / (a₁+1) = (a₃+13) / (a₂+1) {Запись говорит о том что это геометрическая прогрессия q=q}
Дальше каждый член арифметической прогрессии расписываем:
a₂=a₁+d
a₃=a₁+2d
a₁+a₁+d+a₁+2d=24
3a₁+3d=24
3(a₁+d)=24
a₁+d=8 {Получили из первого уравнения}
(a₁+d+1) / (a₁+1) = (a₁+2d+13) / (a₁+d+1) {Получили из второго уравнения}
Решаем систему уравнений:
a₁=8-d
(8-d+d+1) / (8-d+1) = (8-d+2d+13) / (8-d+d+1)
9 / (9-d) =(21+d) / 9
(21+d)(9-d)=81
189+9d-21d-d²=81
-d²-12d+108=0
ответ: d₁ = -18; d₂ = 6
По условию арифметическая прогрессия возрастающая, следовательно d=6
Проверка:
Для арифметической:
a₁=2
a₂=8
a₃=14
∑=24
Для геометрической:
a₁=3
a₂=9
a₃=27
q=3
Разложить на множители, это означает упростить данное выражение.
В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc .
Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже.
Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать.
Поступаем так:
Находим минимальную степень а, b и с.
И получаем, что можно упростить так:
Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9.
А значит имеем право упростить еще :
Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)