Пусть 1 кг арбуза стоит х грн, а 1 кг дыни у грн, тогда за 7 кг арбуза заплатили 7х грн, а за 3 кг дыни - 3у грн, а вместе 7х + 3у, что равно 5,90 грн. За 8 кг арбуза заплатили 8х грн, а за 6 кг дыни – 6у, по условию имеем 6у – 8х = 0,8. Имеем систему уравнений 7х +3у = 5,9 6у – 8х =0,8
Умножим первое уравнение на 2: 14х + 6у = 11,8. Отнимем от первого уравнения второе: 14х + 6у - 6у +8х = 11,8 – 0,8; 22х = 11, х= 0,5; 7·0,5 + 3у =5,9; у = (5,9 – 3,5):3 =0,8
Пусть 1 кг арбуза стоит х грн, а 1 кг дыни у грн, тогда за 7 кг арбуза заплатили 7х грн, а за 3 кг дыни - 3у грн, а вместе 7х + 3у, что равно 5,90 грн. За 8 кг арбуза заплатили 8х грн, а за 6 кг дыни – 6у, по условию имеем 6у – 8х = 0,8.
Имеем систему уравнений
7х +3у = 5,9
6у – 8х =0,8
Умножим первое уравнение на 2: 14х + 6у = 11,8. Отнимем от первого уравнения второе: 14х + 6у - 6у +8х = 11,8 – 0,8; 22х = 11, х= 0,5; 7·0,5 + 3у =5,9; у = (5,9 – 3,5):3 =0,8
ответ: 1кг арбуза 0,5 грн = 50 коп.; 1 кг дыни 0,8 грн = 80 коп.
--------------------
решить неравенство lg⁴x-4lg³x+5lg²x -2lgx ≥ 0
--------------
замена t =lgx , где x ∈ (0 ; ∞) →из ООФ lgx.
t⁴ - 4t³+5t² -2t ≥ 0 ⇔t(t³ -4t² +5t -2) ≥ 0 ;
t⁴ - 4t³+4t² +t² -2t ≥ 0 ⇔(t² -2t)² +(t² -2t) ≥ 0 ⇔(t² -2t)(t² -2t+1) ≥ 0
t(t -1)²(t -2) ≥ 0
+ - - +
//////////// [0] ---------[1]-----------[2] ////////////////
t ∈( -∞ ; 0] U {1} U [2 ; ∞)
[ lgx ≤ 0 ; lgx =1 ; lgx ≥ 2 .⇔ x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .
ответ: x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .
* * * или t⁴ - 4t³+5t² -2t = t(t³ -4t² +5t -2) =t(t-1)²(t-2) * * *
|| числа 1 и 2_делители свободного члена корни многочлена
t³ -4t² +5t -2 , притом 1 двукратный ||